Question

在你开始之前，我已经无数次地使用谷歌，希望能找到一个非常简短的简单解释，当递归类型具有返回类型时递归是如何工作的。但我想我并不像我想的那么聪明，因为我仍然无法理解它。

以下面的代码片段（在java中）作为示例

public static int recursion(int num)
{  
 int result;   

if (num == 1)
    result = 1;

else           
     result = recursion(num - 1) + num; 

return result;

}

我从教授的演讲幻灯片中抓住了这段代码，他说这将返回1 + 2 + 3 + ... + num。

我只需要有人在我提供的方法中解释该过程的工作原理。也许一步一步的方法可以帮助我理解递归是如何工作的。

Answer 1

recursion（5）= recursion（4）+ 5，让我们弄清楚递归（4）并稍后再回来

recursion（4）= recursion（3）+ 4，让我们弄清楚递归（3）并稍后再回来

recursion（3）= recursion（2）+ 3，...

recursion（2）= recursion（1）+ 2，...

recursion（1）= 1，我们知道这个！

recursion（2）= 1 + 2，现在我们可以评估这个

递归（3）=（1 + 2）+ 3，现在我们可以评估这个

递归（4）=（1 + 2 + 3）+ 4，......

递归（5）=（1 + 2 + 3 + 4）+ 5，我们原来问题的答案

注意：如果没有知道递归（1），我们已经转到0，-1，-2等等，直到永远。此已知数量称为基本情况，它是递归的必要条件。

Answer 2

基本上，当在最后一次迭代之后创建的每个项目都有堆栈累积时。（其中num = 1）

当n> 1时，if语句将迭代踢到else，将结果“保存”到堆栈中并使用n-1再次调用相同的函数

这实际上做的是继续调用相同的函数，直到你达到指定的'基本情况'为n = 1

Answer 3

使用您发布的经典代码示例。如果你把你的方法称为5：

传入你的方法

recursion(5);

以外行人的名义来理解，你的功能将创造＆amp;在else块中调用您函数的另一个副本，如下所示：

recursion(4);

然后

recursion(3);
recursion(2);
recursion(1);

随着数字的不断减少。

最后，它将调用方法的最终副本中的if部分，因为num将满足num == 1。所以从那里开始放松＆amp;将每个值返回到上一个调用。

由于每个方法调用都有自己的堆栈来加载方法局部变量，因此将为n次调用创建n个堆栈。当进行最深的递归调用时，堆栈开始展开。 因此实现了递归

但最值得注意的是，您的代码中存在最基本的调用，这是在1完成的，因为您拥有支票if (num == 1)。否则它将是无限递归＆amp;当然是一个致命的＆amp;错误的程序写。最基本的调用是从递归术语中称为堆栈展开的地方。

示例：查找数字的阶乘是最经典的递归示例。

效果：请查看recursion vs iteration和recursion vs looping以了解递归对性能的影响

Answer 4

递归就是通过将问题分解为更小的问题来解决问题。在你的情况下，问题是“你如何将数字从1加到n”，答案是“将所有数字从1加到n-1，然后加上n”。你已经用一个更小或更简单的版本来表达这个问题。这通常涉及将一个“基本案例” - 一个不可简化的简单问题与简单的答案分开。

public static int recursion(int num)
{  
 int result;   

if (num == 1)
    result = 1;   // Base case: the sum of the numbers from 1 to 1 is 1.

else           
     result =
         // This is the sum of numers from 1 to n-1. The function calls itself.
         recursion(num - 1)
         // Now add the final number in the list, and return your result.
         + num; 

return result;

}

您正在根据自身定义未解决的问题，因为解决方案始终涉及基本情况或问题的简单版本（其本身）进一步涉及基本案例或更简单的问题版本。）

我将以我最喜欢的一个笑话结束：

你如何解释一个五岁的人的递归？

你解释一个四岁的人的递归，然后等一年。

我需要帮助才能完全理解递归的概念

4 个答案: