我需要创建矩阵Dx和Dy，当乘以2D区域（x）的列堆栈表示时，它们分别在x和y方向上给出部分差异，以便{ {1}}也会以向量形式给出x方向的部分导数（与Dx*x相同的维数）。
衍生物通过以下方式接近：
对于所有x> p，f'（x，y）= 0.5 *（f（x + 1，y）-f（x-1，y））。 1和x＆lt; n（行数）f'（1，y）= f（2，y）-f（1，y）
f'（n，y）= f（n，y）-f（n-1，y）
代表Dx，同样代表Dy。
我尝试使用以下代码创建矩阵：
x但是这需要花费太多时间，我觉得应该更快创建[X,Y] = meshgrid(1:n,1:m); % m,n - the dimentions of x
X = X(:)';
Y = Y(:)';
Dx = sparse(m*n,m*n);
Dy = sparse(m*n,m*n);
for x = 1:n
for y = 1:m
idx = y + (x-1)*m;
if (x == 1)
Dx(idx,:) = ((X == x+1) .* (Y == y)) - ((X == x) .* (Y == y));
elseif (x == n)
Dx(idx,:) = ((X == x) .* (Y == y)) - ((X == x-1) .* (Y == y));
else
Dx(idx,:) = 0.5*(((X == x+1) .* (Y == y)) - ((X == x-1) .* (Y == y)));
end
if (y == 1)
Dy(idx,:) = ((X == x) .* (Y == y+1)) - ((X == x) .* (Y == y));
elseif (y == m)
Dy(idx,:) = ((X == x) .* (Y == y)) - ((X == x) .* (Y == y-1));
else
Dy(idx,:) = 0.5*(((X == x) .* (Y == y+1)) - ((X == x) .* (Y == y-1)));
end
end
end
和Dy？
关于Dx：对于由x代表的2D函数，X为size(X)，则[n m]和x=X(:)为{{ 1}}
答案 0 :(得分：0)
按照以下步骤操作：
convmtx2() Function。这将为您提供所需的信息。
水平衍生物： *前向有限差分 - $ [ - 1,1] $。 *后向有限差分 - $ [1，-1] $。
垂直衍生物： *前向有限差分 - $ [-1; 1] $。 *后向有限差分 - $ [1; -1] $。