Question

我知道所有基本的大写字母

但是这个让我很困惑...... :(

根据Wolfram Alpha

log base 2（n）* log base 2（n）在数学上是log ^ 2（n）/ log ^ 2（2）。

我知道大o必须是O（1），O（log n），O（n），O（n log n）之一...指数.. factorial .....

但是，我不知道log base 2（n）* log base 2（n）在哪里适合

如果我使用像

这样的代码进行可视化

for ( int x = 1; x < n; x *= 2)
{
    for ( int y = 1; x < m; y *= 2)
    {}
}

它看起来像O（log n）我猜对了吗？

Answer 1

你理解Big-O符号过于严格，没有一些有限的Big-O函数。该片段的复杂性为O（log ^ 2（n））。

查看用于解决旅行商问题的this算法的Big-O。

你可以说这可能在类 O（log（n））中。但是如果有更精确的已知界限，请使用它，如果它为您提供更多信息。在这种情况下，我认为确实如此。

Answer 2

时间复杂度为O（log（n）* log（n））（或者你可以写O（log ^ 2（n）））。

复杂性可以不简化为O（log（n）），类似于O（n * n）不如何简化为O（n）。如果你有一个常数，例如O（4n）变为O（n），或者当你有O（n）+ O（log（n））这样的东西时，可以删除后一项，因为当n变得非常大（变为正无穷大）时，表达式O（n）+ O（log（n））和表达式O（n）之间的商变为1，因此我们只保留O（n）部分。

Answer 3

尽量不要被（log ²（n））与（log ₂（n））混淆。

（log ²（n））增加了log平方，其时间复杂度大于（log ₂（n））。

我相信你知道在Big O中我们从等式中删除了常量和运算符，导致时间复杂度为（log ₂（n））*（log ₂（n））成为以对数时间复杂度运行的O（log（n））。

运行时间（log base 2（n）* log base 2（n））

3 个答案: