MySQL：按最大值分组返回重复结果

Question

我的customer表格下面有最大数量。

我需要一个唯一的用户，其组ID为最大数量。

输入：

id, customer_id, customer_group_id   qty
1      1              3               1
2      1              3               10
3      1              3               5
4      2              2               10
5      2              2               1  
6      2              2               2 
7      3              1               5 
8      3              1               10
9      4              4               1
10     4              4               2
11     4              4               2

输出应为：

id, customer_id, customer_group_id, qty
11     4             4               2
10     4             4               2 - This should be not selected
2      1             3               10
4      2             2               10
8      3             1               10

查询：

SELECT * FROM customer 
WHERE qty IN ( SELECT MAX(qty) FROM customer GROUP BY customer_id) 
ORDER BY customer_group_id DESC;

我尝试了以上查询，但似乎无法正常工作。