使用动态编程求解的资格

Question

对于使用dp解决的问题，我们是否需要通过问题满足最优子结构和重叠子问题，或者任何一个条件使其有资格使用dp技术求解？

如果问题P1具有最佳子结构但子问题不重叠，并且如果P2具有重叠的子结构但不满足最佳子结构，我仍然可以使用dp求解P1和P2吗？

Answer 1

这取决于一个问题，但似乎P1和P2都不适合动态编程：

• P1 - 您可以使用DP，但不会获得任何性能改进，因为问题不会重叠，您无法重复使用解决方案。
• P2 - 如果没有最佳子结构，那么解决子问题并不能帮助找到更大问题的解决方案。