Question

我有以下代码：

let rec f n =
    if n < 10 then "f" + g (n+1) else "f"
and g n =
    if n < 10 then "g" + f (n+1) else "g"

我想让这些相互递归的函数尾递归以进行优化。我尝试过以下方法：

let rec fT n = 
    let rec loop a = 
        if n < 10 then "f" + gT (a) else "f"
    loop (n + 1) 
and gT n =
    let rec loop a = 
        if n < 10 then "g" + fT (a) else "g"
    loop (n + 1)

这是一个正确的尾递归版本吗？如果不是，将非常感谢正确方向的提示。

编辑（第二次采取解决方案）：

let rec fA n = 
    let rec loop n a = 
        if n < 10 then loop (n + 1) ("f" + a) else a
    loop n "f"
and gA n =
    let rec loop n a = 
        if n < 10 then loop (n + 1) ("g" + a) else a
    loop n "g"

编辑（第三个解决方案）：

let rec fA n a = 
    if n < 10 then gA (n + 1) (a + "f") else a
and gA n a =
    if n < 10 then fA (n + 1) (a + "g") else a

编辑（正确的解决方案）：

let rec fA n a = 
    if n < 10 then gA (n + 1) (a + "f") else (a + "f")
and gA n a =
    if n < 10 then fA (n + 1) (a + "g") else (a + "g")

Answer 1

你的解决方案肯定是不尾递归。

＆＃34;尾递归＆＃34;是这样的递归，其中每个递归调用是函数执行的 last 事物。这个概念很重要，因为它意味着运行时可以选择不在调用之间保持堆栈帧：因为递归调用是最后一件事，并且调用函数在此之后不需要做任何其他事情，运行时可以跳过返回对调用函数的控制，并使被调用函数返回到顶级调用者。这允许表达任意深度的递归算法，而不用担心耗尽堆栈空间。

但是，在您的实现中，函数fT.loop调用函数gT，然后预先设置＆＃34; f＆＃34;无论gT返回什么。这是＆＃34; f＆＃34;在 gT返回后发生，因此对gT的调用不 fT.loop的最后一件事。因此，它不是尾递归的。

为了转换＆＃34;常规＆＃34;递归到＆＃34;尾巴＆＃34;亲切的，你必须＆＃34;将内部的逻辑转向＆＃34;，可以这么说。让我们看看函数f：它调用g然后预先设置＆＃34; f＆＃34;无论g返回什么。这＆＃34; f＆＃34;前缀是整个＆＃34;贡献＆＃34;在总计算中的函数f。现在，如果我们想要尾递归，那就意味着我们无法做出贡献＆＃34;在递归调用之后。这意味着贡献必须在之前发生。但如果我们在电话会议之前做出贡献并且之后不做任何事情，那么我们如何避免失去这种贡献呢？唯一的方法是将贡献作为参数传递给递归调用。

这是尾递归计算背后的一般思路：我们不是等待嵌套调用完成然后向输出中添加内容，而是先进行添加并传递到目前为止已经添加的内容＆＃34; ;进入递归调用。

回到你的具体例子：因为f的贡献是＆＃34; f＆＃34;字符，它需要将此字符添加到已计算的字符＃34;到目前为止＆＃34;并将其传递给递归调用，然后执行相同的操作，依此类推。到目前为止＆＃34;＆＃34;参数应该具有＆＃34;计算你要计算的任何东西的语义，然后在我的目前为止预先设置＆＃39;那个＆＃34;。

由于您只是要求提示＆＃34;这显然是家庭作业（请原谅我，如果我错了），我不会发布实际的代码。如果你相信我做了，请告诉我。

Answer 2

我认为你的尝试肯定不会将递归置于尾部位置

如何处理将递归移动到尾部位置将使用延续。为此，我们必须实施具有延续参数的google charts table和fk变体，然后gk和f可以使用{{1}实现分别是g

我不是F＃专家，但我可以用JavaScript简单地说明这一点。我通常不会使用不同的语言发布答案，但由于语法非常相似，我认为这对您有所帮助。它还有一个额外的好处，你可以在浏览器中运行这个答案，看它是否正常工作

＆＃13;

fk

＆＃13;

相互递归函数中的尾递归

2 个答案: