Question

讲师在课堂上提出这个问题： [问题]

存储n个整数的序列   数组A [1..n]。 A中的整数a是   如果它看起来更多，则称为多数   超过A / n的2次。

可以设计O（n）算法   找到大多数基于   以下观察：如果两个   原始的不同元素   序列被删除，然后   在原始序列中占多数   仍然是新的大多数   序列。使用这个观察，或   否则，编写编程代码   找到大多数，如果存在，进入   O（n）时间。

接受此解决方案 [溶液]

int findCandidate(int[] a)
{
    int maj_index = 0;
    int count = 1;
    for (int i=1;i<a.length;i++)
    {
        if (a[maj_index] == a[i])
            count++;
        else
            count--;

        if (count == 0)
        {
            maj_index =i;
            count++;
        }
    }
    return a[maj_index];
}

int findMajority(int[] a)
{
    int c = findCandidate(a);
    int count = 0;
    for (int i=0;i<a.length;i++)
        if (a[i] == c) count++;

    if (count > n/2) return c;
    return -1;//just a marker - no majority found
}

我看不出解决方案是如何提供动态解决方案的。而且我看不出如何根据措辞，他把那个代码拉出来。

Answer 1

origin of the term dynamic programming试图描述一种非常棒的优化某种解决方案的方法（动态被使用，因为它听起来更有力）。换句话说，当您看到“动态编程”时，您需要将其转换为“非常棒的优化”。

Answer 2

'Dynamic programming'与动态分配内存无关，它只是一个古老的术语。事实上，它与“编程”的现代化也没什么关系。

这是一种解决特定类问题的方法 - 当子问题的最优解被保证成为更大问题的最优解的一部分时。例如，如果您想以最少的账单支付567美元，该解决方案将包含至少一个解决方案，价格为1美元，566美元，还有一个账单。

代码只是算法的一个应用程序。

Answer 3

这是动态编程，因为findCandidate函数将提供的数组分解为更小，更易于管理的部分。在这种情况下，他从第一个阵列开始作为大多数人的候选人。通过在遇到计数时增加计数并在不存在时减少计数，他确定这是否为真。当计数等于零时，我们知道前i个字符没有多数。通过不断计算局部多数，我们不需要在候选识别阶段多次迭代数组。然后我们通过第二次遍历数组来检查该候选者是否实际上是多数，给我们O（n）。它实际上在2n时间内运行，因为我们迭代两次，但常量并不重要。

这个解决方案如何成为动态编程的一个例子？

3 个答案: