Question

我有2个函数，C（n）和A（n）

我不知道为什么A（n）比C（n）慢，因为较高的增长率意味着运行时间较慢。

从我的角度来看，他们都有分子的根源。但是，A（n）除以logn，这意味着它应该小于root n。因此，整个A（n）变得比C（n）快，因为C（n）仍然具有根n（即使它是n ^ 1/3但仍然具有根）并且没有被任何东西分割。

是否有最简单的方法来定义增长率订单？

非常感谢你能解释为什么A（n）比C（n）慢。

Answer 1

C(n)和A(n)都在分子中有根，但它们是不同的根。在C(n)中，它是多维数据集根，在A(n)中，它是平方根。写它们的另一种方法是：

C(n) = Θ(n ^ (1/3))

和

A(n) = Θ(n ^ (1/2) / some-log-term)

现在很明显，1/3 < 1/2因此n足够n^(1/3)远小于n^(1/2)（以及n^(1/2)/some-log-term）。事实上，A(n)任意大，意味着C(n) << A(n)