答案很长

Question

我试图找到变换矩阵H，这样我就可以乘以（x，y）像素坐标并获得（x，y）真实世界坐标。这是我的代码：

import cv2
import numpy as np
from numpy.linalg import inv
if __name__ == '__main__' :
D=[159.1,34.2]
I=[497.3,37.5]
G=[639.3,479.7]
A=[0,478.2]
# Read source image.
im_src = cv2.imread('/home/vivek/june_14.png')
# Four corners of the book in source image
pts_src = np.array([D,I,G,A])

# Read destination image.
im_dst = cv2.imread('/home/vivek/june_14.png')

# Four corners of the book in destination image.
print "img1 shape:",im_dst.shape
scale=1
O=[0.0,0.0]
X=[134.0*scale,0]
Y=[0.0,184.0*scale]
P=[134.0*scale,184.0*scale]
# lx = 75.5 * scale
# ly = 154.0 * scale
pts_dst = np.array([O,X,P,Y])

# Calculate Homography
h, status = cv2.findHomography(pts_src, pts_dst)

print "homography:",h
print "inv of H:",inv(h)
print "position of the blob on the ground xy plane:",np.dot(np.dot(h,np.array([[323.0],[120.0],[1.0]])),scale)


# Warp source image to destination based on homography

im_out = cv2.warpPerspective(im_src, h, (im_dst.shape[1],im_dst.shape[0]))

# Display images
cv2.imshow("Source Image", im_src)
cv2.imshow("Destination Image", im_dst)
cv2.imshow("Warped Source Image", im_out)
cv2.imwrite("im_out.jpg", im_out)
cv2.waitKey(0)

我得到的全球xy非常关闭。我在某处做错了吗？

Answer 1

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Homographies是3x3矩阵，而点只是成对，2x1，所以没有办法将这些映射到一起。相反，使用齐次坐标，使3x1向量相乘。但是，同一点可以在表示同一点时进行缩放;也就是说，在齐次坐标系中，（kx，ky，k）与（x，y，1）的点相同。来自Wikipedia page on homogeneous coordinates：

在欧几里得平面上给出一个点（x，y），对于任何非零实数 Z ，三元（xZ，yZ，Z ）被称为该点的一组齐次坐标。根据这个定义，将三个齐次坐标乘以一个共同的非零因子，为同一点提供一组新的齐次坐标。特别是，（x，y，1）是点（x，y）的均匀坐标系统。例如，笛卡尔点（1,2）可以在齐次坐标中表示为（1,2,1）或（2,4,2） 。通过将前两个位置除以第三个位置来恢复原始笛卡尔坐标。因此，与笛卡尔坐标不同，单个点可由无限多个齐次坐标表示。

显然，在笛卡尔坐标系中，这种缩放不成立; （x，y）与（xZ，yZ）不同，除非 Z = 0 或 Z = 1 。因此，我们需要一种方法来映射这些齐次坐标，这些坐标可以无限多种方式表示，直到笛卡尔坐标，只能用一种方式表示。幸运的是，这很简单，只需缩放齐次坐标，使三元组中的最后一个数字 1 。

Homographies乘以齐次坐标并返回齐次坐标。因此，为了将它们映射回笛卡尔世界，您只需要除以最后一个坐标来缩放它们，然后将前两个数字翻出来。

简答

当您通过单应性乘以齐次坐标时，需要缩放它们：

sx'       x
sy' = H * y
s         1

因此，为了回到笛卡尔坐标，将新的齐次坐标除以 s ：（sx＆＃39;，sy＆＃39;，s）/ s =（x＆＃39; ，y＆＃39;，1）然后（x＆＃39;，y＆＃39;）是您想要的点。

答案较短

使用内置的OpenCV函数convertPointsFromHomogeneous()将点从均匀的3向量转换为笛卡尔2向量。

Answer 2

    # convert to world coordinates
    def toworld(x,y):
        imagepoint = [x, y, 1]
        worldpoint = np.array(np.dot(inversehomographymatrix,imagepoint))
        scalar = worldpoint[0,2]
        xworld = int((worldpoint[0][0]/scalar)*10 +p.x_buffer_width*10)
        yworld = int((worldpoint[0][1]/scalar)*10 +p.y_buffer_width*10) #in 10demm 
        return xworld, yworld

Opencv单应性从像素xy坐标中查找全局xy坐标

2 个答案:

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简答

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