我看过很多关于这个主题的问题，但还没有找到答案。如果我错过了一个回答这个问题的问题，请标记并指出我们的问题。
场景：我们有一个基准数据集，我们有插补方法，我们系统地从基准中删除值并使用两种不同的插补方法。因此我们有一个基准，imputedData1和imputedData2。
问题：是否有一个函数可以生成一个数字，表示基准和imputedData1之间的差异或/和基准和imputedData2之间的差异。即功能（benchmark，imputedData1）= 3.3和功能（benchmark，imputedData2）= 2.8
注意：数据集是数字的，数据集大小相同，如果可能，方法应该在数据级别工作（即不创建回归和比较回归 - 除非它可以与任何数值数据集一起使用）。
可重复数据集，它们仅在第一行中更改：
基准：
> head(mtcars,n=10)
mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb
Mazda RX4 21.0 6 160.0 110 3.90 2.620 16.46 0 1 4 4
Mazda RX4 Wag 21.0 6 160.0 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4
Datsun 710 22.8 4 108.0 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1
Hornet 4 Drive 21.4 6 258.0 110 3.08 3.215 19.44 1 0 3 1
Hornet Sportabout 18.7 8 360.0 175 3.15 3.440 17.02 0 0 3 2
Valiant 18.1 6 225.0 105 2.76 3.460 20.22 1 0 3 1
Duster 360 14.3 8 360.0 245 3.21 3.570 15.84 0 0 3 4
Merc 240D 24.4 4 146.7 62 3.69 3.190 20.00 1 0 4 2
Merc 230 22.8 4 140.8 95 3.92 3.150 22.90 1 0 4 2
Merc 280 19.2 6 167.6 123 3.92 3.440 18.30 1 0 4 4
imputedData1：
> head(mtcars,n=10)
mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb
Mazda RX4 22.0 4 108.0 100 3.90 2.200 16.46 0 1 4 4
Mazda RX4 Wag 21.0 6 160.0 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4
Datsun 710 22.8 4 108.0 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1
Hornet 4 Drive 21.4 6 258.0 110 3.08 3.215 19.44 1 0 3 1
Hornet Sportabout 18.7 8 360.0 175 3.15 3.440 17.02 0 0 3 2
Valiant 18.1 6 225.0 105 2.76 3.460 20.22 1 0 3 1
Duster 360 14.3 8 360.0 245 3.21 3.570 15.84 0 0 3 4
Merc 240D 24.4 4 146.7 62 3.69 3.190 20.00 1 0 4 2
Merc 230 22.8 4 140.8 95 3.92 3.150 22.90 1 0 4 2
Merc 280 19.2 6 167.6 123 3.92 3.440 18.30 1 0 4 4
imputedData2：
> head(mtcars,n=10)
mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb
Mazda RX4 18.0 6 112.0 105 3.90 2.620 16.46 0 0 3 4
Mazda RX4 Wag 21.0 6 160.0 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4
Datsun 710 22.8 4 108.0 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1
Hornet 4 Drive 21.4 6 258.0 110 3.08 3.215 19.44 1 0 3 1
Hornet Sportabout 18.7 8 360.0 175 3.15 3.440 17.02 0 0 3 2
Valiant 18.1 6 225.0 105 2.76 3.460 20.22 1 0 3 1
Duster 360 14.3 8 360.0 245 3.21 3.570 15.84 0 0 3 4
Merc 240D 24.4 4 146.7 62 3.69 3.190 20.00 1 0 4 2
Merc 230 22.8 4 140.8 95 3.92 3.150 22.90 1 0 4 2
Merc 280 19.2 6 167.6 123 3.92 3.440 18.30 1 0 4 4
我试图使用RMSE（均方根误差），但它没有很好地工作，所以我试图找到解决这个问题的其他方法。
答案 0 :(得分：2)
您还可以查看包ftsa。它可以计算大约20 error measures。在您的情况下，缩放错误是有意义的，因为单位在列之间不同。
library(ftsa)
error(forecast=unlist(imputedData1),true=unlist(bench),
insampletrue = unlist(bench), method = "mase")
[1] 0.035136
error(forecast=unlist(imputedData2),true=unlist(bench),
insampletrue = unlist(bench), method = "mase")
[1] 0.031151
数据
bench <- read.table(text='mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb
21.0 6 160.0 110 3.90 2.620 16.46 0 1 4 4
21.0 6 160.0 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4
22.8 4 108.0 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1
21.4 6 258.0 110 3.08 3.215 19.44 1 0 3 1
18.7 8 360.0 175 3.15 3.440 17.02 0 0 3 2
18.1 6 225.0 105 2.76 3.460 20.22 1 0 3 1
14.3 8 360.0 245 3.21 3.570 15.84 0 0 3 4
24.4 4 146.7 62 3.69 3.190 20.00 1 0 4 2
22.8 4 140.8 95 3.92 3.150 22.90 1 0 4 2
19.2 6 167.6 123 3.92 3.440 18.30 1 0 4 4',header=TRUE,stringsAsFactors=FALSE)
imputedData1 <- read.table(text='mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb
22.0 4 108.0 100 3.90 2.200 16.46 0 1 4 4
21.0 6 160.0 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4
22.8 4 108.0 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1
21.4 6 258.0 110 3.08 3.215 19.44 1 0 3 1
18.7 8 360.0 175 3.15 3.440 17.02 0 0 3 2
18.1 6 225.0 105 2.76 3.460 20.22 1 0 3 1
14.3 8 360.0 245 3.21 3.570 15.84 0 0 3 4
24.4 4 146.7 62 3.69 3.190 20.00 1 0 4 2
22.8 4 140.8 95 3.92 3.150 22.90 1 0 4 2
19.2 6 167.6 123 3.92 3.440 18.30 1 0 4 4',header=TRUE,stringsAsFactors=FALSE)
imputedData2 <- read.table(text='mpg cyl disp hp drat wt qsec vs am gear carb
18.0 6 112.0 105 3.90 2.620 16.46 0 0 3 4
21.0 6 160.0 110 3.90 2.875 17.02 0 1 4 4
22.8 4 108.0 93 3.85 2.320 18.61 1 1 4 1
21.4 6 258.0 110 3.08 3.215 19.44 1 0 3 1
18.7 8 360.0 175 3.15 3.440 17.02 0 0 3 2
18.1 6 225.0 105 2.76 3.460 20.22 1 0 3 1
14.3 8 360.0 245 3.21 3.570 15.84 0 0 3 4
24.4 4 146.7 62 3.69 3.190 20.00 1 0 4 2
22.8 4 140.8 95 3.92 3.150 22.90 1 0 4 2
19.2 6 167.6 123 3.92 3.440 18.30 1 0 4 4',header=TRUE,stringsAsFactors=FALSE)
答案 1 :(得分：1)
一种可能的方法是计算它们差异的范数，并且更喜欢最小化该值的插补方法。出于不同目的，存在不同的矩阵规范。我将以维基百科为起点指出您 - https://en.wikipedia.org/wiki/Matrix_norm。
在没有关于您的数据的任何细节的情况下，我无法确切地说您应该选择哪个，但是一种方法可以是创建您自己的索引，该索引在不同的矩阵规范中进行平均，并选择最小化该平均值的插补方法。或者你可以只是注视它们，运气好的话，其中一种方法在大多数或所有矩阵规范中都是明显的赢家。
答案 2 :(得分：1)
评论中讨论的内容的简单实现，其结果与P Lapointe的回答相同，仅为FYI。
library(magrittr)
center_and_reduce_df <- function(df,bm){
centered <- mapply('-',df,sapply(bm,mean)) %>% as.data.frame(stringsAsFactors= FALSE)
reduced <- mapply('/',centered,sapply(bm,sd)) %>% as.data.frame(stringsAsFactors= FALSE)
}
mean((center_and_reduce_df(id1,bm) - center_and_reduce_df(bm,bm))^2) # 0.03083166
答案 3 :(得分：0)
不太确定“差异”是什么意思，但是如果你只是想知道平均每个单元格与每个单元格有多大差异（假设矩阵具有相同的形状且具有凹凸的cols /行），你可以做绝对差，或使用欧几里德距离，或使用Kolmogorov-Smirnov距离 - 再次取决于你所说的“差异”。
abs(head(mtcars) - (head(mtcars)*0.5)) # differences by cell
mean( as.matrix(abs(head(mtcars) - (head(mtcars)*0.5)))) # mean abs difference
dist( t(data.frame(as.vector(as.matrix(head(mtcars))), (as.vector(as.matrix(head(mtcars)*0.5)))))) # Euclidean; remove t() to see element by element
ks.test( as.vector(as.matrix(head(mtcars))), (as.vector(as.matrix(head(mtcars)*0.5))))$statistic # K-S