Question

我在MatLab中有以下代码，在尝试计算'lamb'之前进行LU分解，我已经将其包括在内以提供一些上下文。

P=[1,2,3;4,5,6;7,8,9];
U=[0;1;2];
[F,J]=lu(P);
Jlamda=F\U;
lamb=J\Jlamda;

F是：

0.142857142857143   1                   0

0.571428571428571   0.500000000000000   1

1                   0                   0

你是：

7                  8                   9

0                   0.857142857142857   1.71428571428571

0                   0                   1.11022302462516e-16

当我尝试使用以下代码在Eigen中复制它时：

MatrixXd P(3, 3);
P << 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9;
MatrixXd U(3, 1);
U << 0, 1, 2;

PartialPivLU<MatrixXd> lu = PartialPivLU<MatrixXd>(P);
MatrixXd J = lu.matrixLU().triangularView<UpLoType::Upper>();
MatrixXd F = lu.matrixLU().triangularView<UpLoType::UnitLower>();

MatrixXd Jlamda = F.lu().solve(U);
MatrixXd l = J.lu().solve(Jlamda);

cout << F << endl;
cout << endl;
cout << J << endl;

打印：

1                    0                  0

0.142857             1                  0

0.571429             0.5                1

7                    8                  9

0                    0.857143           1.71429

0                    0                  1.11022e-16

虽然我可以显然手工制作一个矩阵来将C ++中的F行转换为MatLab中的F行，但我不确定如何动态地执行此操作。

PartialPivLU是解决这个问题的最好办法，还是我错过了一些更微不足道的事情？

提前致谢。

Answer 1

通过调用[F,J]=lu(P)，生成的矩阵F是置换的下三角矩阵。您可以将该函数调用为[F,J,perm]=lu(P)以接收F作为真正的下三角矩阵，并P作为单独的置换矩阵，以便F*J = perm*P。默认情况下，行

MatrixXd F = lu.matrixLU().triangularView<UpLoType::UnitLower>();

使用Eigen返回真正的下三角矩阵。如果你想要像Matlab这样的置换下三角矩阵返回，那么你可以通过调用permutationP然后将这个矩阵乘以F来将置换矩阵存储在Eigen中。

Answer 2

DCSmith的答案非常接近，但似乎你必须在置换矩阵上调用transpose（）才能得到正确的结果：

打印：

0 1 0

0 0 1

1 0 0


0.142857 1   0

0.571429 0.5 1

1        0   0

与MatLab示例

相同

使用PartialPivLU进行LU分解

2 个答案: