关于Xorshift随机数生成器算法

Question

以下是Xorshift RNG的基本实现（从维基百科复制）：

uint32_t xor128(void) {
  static uint32_t x = 123456789;
  static uint32_t y = 362436069;
  static uint32_t z = 521288629;
  static uint32_t w = 88675123;
  uint32_t t;

  t = x ^ (x << 11);
  x = y; y = z; z = w;
  return w = w ^ (w >> 19) ^ (t ^ (t >> 8));
}

我了解w是返回值，x，y和z是状态（“内存”）变量。但是，我无法理解多个内存变量的目的。谁能解释我这一点？

另外，我尝试将上面的代码复制到Python：

class R2:
    def __init__(self):
        self.x = x = 123456789
        self.y = 362436069
        self.z = 521288629
        self.w = 88675123
    def __call__(self):
        t = self.x ^ (self.x<<11)
        self.x = self.y
        self.y = self.z
        self.z = self.w
        w = self.w
        self.w = w ^ (w >> 19) ^(t ^ (t >> 8))
        return self.w

然后，我生成了100个数字并绘制了他们的log10值：

r2 = R2()
x2 = [math.log10(r2()) for _ in range(100)]
plot(x2, '.g')

以下是情节的输出：

当生成10000（而不是100）数字时会发生这种情况：

整体趋势非常明显。不要忘记Y轴是实际值的log10。

很奇怪的行为，你不觉得吗？

Answer 1

这里的问题当然是你使用Python来做到这一点。

Python有一个大整数的概念，所以即使你正在复制一个处理32位数字的实现，Python也只是说“我会继续为你保留一切”。

如果您尝试这样做：

x2 = [r2() for _ in range(100)]
print(x2);

你会注意到它产生了更长的数字，例如这里是第一个数字：

252977563114

这是最后一个：

8735276851455609928450146337670748382228073854835405969246191481699954934702447147582960645

以下代码已修复以解决此问题：

...
def __call__(self):
    t = self.x ^ (self.x<<11) & 0xffffffff                   # <-- keep 32 bits
    self.x = self.y
    self.y = self.z
    self.z = self.w
    w = self.w
    self.w = (w ^ (w >> 19) ^(t ^ (t >> 8))) & 0xffffffff    # <-- keep 32 bits
    return self.w
...

Answer 2

使用发电机：

def xor128():
  x = 123456789
  y = 362436069
  z = 521288629
  w = 88675123
  while True:
    t = (x ^ (x<<11)) & 0xffffffff
    (x,y,z) = (y,z,w)
    w = (w ^ (w >> 19) ^ (t ^ (t >> 8))) & 0xffffffff
    yield w

Answer 3

“但是，我无法理解多个内存变量的用途” - 如果你需要'记住'128位，那么你需要4 x 32位整数。

关于100个randoms的非常奇怪的分布，不知道！我可以理解，如果你已经生成了几百万，图中的步骤是工件，但不是100。