Question

MATLAB给了我相同的表达式。这是我的代码

syms tau alpha phi f = sign(alpha*cos(phi))*(abs(alpha*cos(phi)) - 2.5*(alpha*cos(phi))^2); F=f*sin(phi); int(F,phi, [pi/2, acos(tau/alpha)])

我确实插入了变量tau和alpha的值，但它仍然给了我相同的表达式。有谁知道如何解决它？或者其他一些数值方法可以让我回答这些符号？ wolfram-mathematica会帮忙吗？

Answer 1

像

这样的东西

syms tau alpha phi
f = sign(alpha*cos(phi))*(abs(alpha*cos(phi)) - 2.5*(alpha*cos(phi))^2);

将生成另一个符号变量。然而，您的目标是指定一个符号函数，为此您必须指定函数参数：

syms tau alpha phi
f(tau,alpha,phi) = sign(alpha*cos(phi))*(abs(alpha*cos(phi)) - 2.5*(alpha*cos(phi))^2);
F(tau,alpha,phi) =f*sin(phi);

然后你可以用

计算积分

R = int(F,phi, [pi/2, acos(tau/alpha)])

由于您的积分取决于tau和alpha，R再次是符号函数R(tau,alpha)。

或者你可以在最后指定参数，例如

syms tau alpha phi
f = sign(alpha*cos(phi))*(abs(alpha*cos(phi)) - 2.5*(alpha*cos(phi))^2);
F=f*sin(phi);
R(tau,alpha) = int(F,phi, [pi/2, acos(tau/alpha)])

但我个人认为不太干净。

请注意，您也可以直接将F写为

F(tau,alpha,phi) = sin(phi)*(sign(alpha*cos(phi))*(abs(alpha*cos(phi)) - 2.5*(alpha*cos(phi))^2));

Answer 2

数学

Integrate[(Sign[alpha*Cos[phi]]*(Abs[alpha*Cos[phi]] - 5/2*
  (alpha*Cos[phi])^2))*Sin[phi], {phi, Pi/2, ArcCos[tau/alpha]}]

（* ConditionalExpression [ - （tau ^ 2 /（2 alpha））+（5 alpha ^ 3 Abs T ^ 3）/ （6Absα^ 4），ArcCos [tau / alpha] \ [Element] Reals] *）

因此，如果ArcCos [tau / alpha]是实数的元素，则结果是ConditionalExpression内的表达式。

如果您可以指定类似-1＆lt; = tau / alpha＆lt; = 1＆amp;＆amp; 0＆lt; = tau然后它可以提供更简单的结果，（tau ^ 2（-3 + 5 tau））/（6 alpha）

请在依赖它之前验证这一点。

MATLAB不评估积分

2 个答案: