Question

有人问我一个问题（在接受采访时问他）如何在满足以下条件的整数数组A []中找到三元组：

a [i] ^ 2 + a [j] ^ 2 = a [k] ^ 2

我在o（n ^ 2 logn）中完成它可以进行优化。

Answer 1

您的方法的变体是O（n ^ 2）。

def findPythagoreanTriplets(array):
  array = sorted(array)
  for i in range(len(array)):
    k = i + 2
    for j in range(i + 1, len(array)):
      while k < len(array) and (array[k] ** 2 < (array[i] ** 2 + array[j] ** 2)):
        k += 1
      if k < len(array) and (array[k] ** 2 == (array[i] ** 2 + array[j] ** 2)):
        print "%d^2 + %d^2 = %d^2" % (array[i], array[j], array[k])

这是Python代码，但转换为C应该不难。（实际上，这个问题似乎与语言无关，所以我不确定为什么你有c标签......）

这假设所有输入都是非负的。您也可以使其适用于负整数，但您需要按平方值排序，而不是按输入值排序（对于非负数，它们等效）。

不是进行二分搜索，而只是对k进行线性搜索，但是你可以从前一个j的搜索停止的地方开始搜索，所以搜索k是“免费的”。

Answer 2

至少你可以使用哈希表来存储方块。因此，每对的搜索（i ^ 2 + j ^ 2）将在O（1）中，并且在整个算法中将采用O（n ^ 2）

毕达哥拉斯三倍

2 个答案: