Question

所以，假设我有以下二维目标分布，我想从中采样（二元正态分布的混合） -

import numba
import numpy as np
import scipy.stats as stats
import seaborn as sns
import pandas as pd
import matplotlib.mlab as mlab
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

def targ_dist(x):

target = (stats.multivariate_normal.pdf(x,[0,0],[[1,0],[0,1]])+stats.multivariate_normal.pdf(x,[-6,-6],[[1,0.9],[0.9,1]])+stats.multivariate_normal.pdf(x,[4,4],[[1,-0.9],[-0.9,1]]))/3
return target

和以下提案分发（双变量随机游走） -

def T(x,y,sigma):

return stats.multivariate_normal.pdf(y,x,[[sigma**2,0],[0,sigma**2]])

以下是Metropolis Hastings代码，用于在每次迭代中更新“整个”状态 -

#Initialising

n_iter = 30000

# tuning parameter i.e. variance of proposal distribution
sigma = 2

# initial state
X = stats.uniform.rvs(loc=-5, scale=10, size=2, random_state=None)

# count number of acceptances
accept = 0

# store the samples
MHsamples = np.zeros((n_iter,2))

# MH sampler
for t in range(n_iter):

    # proposals
    Y = X+stats.norm.rvs(0,sigma,2)

    # accept or reject
    u = stats.uniform.rvs(loc=0, scale=1, size=1)

    # acceptance probability
    r = (targ_dist(Y)*T(Y,X,sigma))/(targ_dist(X)*T(X,Y,sigma))
    if u < r:
        X = Y
        accept += 1
    MHsamples[t] = X

但是，我想在每次迭代中更新“每个组件”（即组件更新）。有一种简单的方法吗？

感谢您的帮助！

Answer 1

从问题的基调来看，我假设您正在寻求性能改进。 MonteCarlo算法非常耗费计算能力。如果您在比python等解释性语言更低级别的算法中执行算法，您将获得更好的结果，例如写一个c-extension。

还有可用于python（PyStan，PyMC3）的实现。

单一组件Metropolis-Hastings

1 个答案: