Excel：为什么除法的平均值与总和不同？

Question

所以我想说我有两个变量x和y。我计算每个变量的总和。

我为每一行计算y/x，并计算y/x和x列之和y（280/10 = 28）。

我希望这个值（28）等于y/x（230/4 = 32.5）的平均值，但它是不同的。

这可能有一个简单的解释，但我似乎无法找到它。

提前致谢

Answer 1

这确实是一个数学问题。两者不相等：

10 + 200 + 30 + 40        [  10    200    30     40  ]
------------------   <>   [ ---- + --- + ---- + ---- ]  / 4
   1 + 2 + 3 + 4          [   1     2      3      4  ]

实际上没有理由认为它们是相同的：当第二个表达式用一个共同的分母重写时，它变得更加明显，与第一个表达式几乎没有共同之处。

要获得一个共同点，可以找到least common denominator，在这种情况下是12，因此第二个表达式可以写成如下：

[  120   1200    120    120 ]
[ ---- + ---- + ---- + ---- ]  / 4
[   12     12     12     12 ]

简化为：

 120 + 1200 + 120 + 120    5 + 50 + 5 + 5    65
----------------------- =  -------------- =  -- = 32.5
          48                      2           2

显然与第一个表达没有关系。

等于什么？

10 + 200 + 30 + 40       AVG(10, 200, 30, 40)
------------------   =   --------------------
   1 + 2 + 3 + 4            AVG(1, 2, 3, 4)

这是有效的，因为你真的将分子和分母分成相同的因子（4），这是一个空操作。