Question

Haskell有一个用于定义类型族的resticted语法：

(1)   type family Length (xs :: [*]) where
(2)     Length '[] = 0
(3)     Length (x ': xs) = 1 + Length xs

在等号（=）左侧的第（2）和（3）行上，我们只有简单的模式匹配。在等号的右侧，我们只有类型级函数应用程序和语法糖有类型运算符（第（3）行中的（+））。

没有警卫，没有案例表达式，没有 if-then-else 语法，没有让和其中的并且没有部分功能应用。这不是问题，因为缺少的case表达式可以被专门的类型级函数替换，该模式匹配不同的情况，缺少的 if-then-else语法可以替换为 If Data.Type.Bool的功能封装

查看我们看到的一些示例，类型级别上的模式匹配语法至少有一个附加功能，在普通的Haskell值级别函数中不可用：

(1)   type family Contains (lst :: [a]) (elem :: a) where
(2)     Contains (x ': xs) (x) = 'True
(3)     Contains '[]       (x) = 'False
(4)     Contains (x ': xs) (y) = Contains xs (y)

在第（2）行中，我们使用变量 x 的两倍。如果第一个参数列表的头部，则行（2）计算为“真” 与相等作为第二个参数。如果我们在值级别函数上执行相同的操作，GHC会回答Conflicting definitions for 'x'错误。在值级函数中，我们必须添加Eq a =>上下文来编译函数。

在 Prolog 的旧时代，类型级别模式匹配似乎与统一类似。我没有成功地搜索有关类型级函数语法的一些文档。

为什么GHC在 Contains 类型系列的定义中不需要类似 a~b 类型的等式约束？
类型相等是否始终可用？
类型系列语法是否具有值级别不可用的其他附加功能？
这在哪里记录？

Answer 1

Haskell的类型级语言是纯粹的一阶语言，其中“application”只是另一个构造函数，而不是计算的东西。有绑定结构，如forall，但类型级别东西的相等概念基本上只是alpha等价：结构直到绑定变量的重命名。实际上，我们的构造函数级机器，monad等等都依赖于能够明确地将应用程序m v分开。

类型级函数并不像一等公民那样生活在类型级语言中：只有他们的完整应用程序才能。我们最终得到了类型级表达式的等式（对于~平等概念）理论，其中表达和求解约束，但这些表达式表示的值的基本概念是总是一阶的，因而总是能够平等。

因此，通过结构相等性测试解释重复模式变量总是有意义的，这正是模式匹配在其原始的1969年版本中的设计，作为根植于一个基本的一阶价值概念的另一种语言的扩展， LISP。

Haskell类型级别平等

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