计算球面面积？

Question

我使用了“ Girard定理”来计算具有大圆边的球面多边形的面积，如前一个answer中所述。

在大多数情况下，它工作正常，但我遇到负面区域案例。逆时针方向的那些顶点的坐标（lon / lat）是（弧度）：

5.240747351 1.016447132

5.268216612 1.067869338

5.216315614 1.072132414

5.129855176 1.00109075

5.080803026 0.950935874

5.134615486 0.9460488828

我用NCL绘制了多边形（对不起，我现在无法发布图像:(）

如您所见，内角4接近180度（179.77708422692623）。计算出的过量是-0.16533548347651544度。任何的想法？如果您需要查看代码，我可以稍后发布。 ：）

Answer 1

我已经弄明白了！由于“acos”的值范围是[0，PI]，因此有问题的内角不是~179而是~181。因此，应对每个角度进行一些判断（无论计算的角度是内部还是外部）。