通过新位置和失真计算矩形角的旋转？

Question

我有一个基于增强现实的游戏项目，但我不想在这里使用任何这些库和插件，因为他们不能做我想做的事情......等等。< / p>

所以我的问题是可以计算 3D世界中2D矩形的旋转吗？如果是，如何？如果没有我该怎么办？

我正在考虑的插图图片：

每个轴上的0旋转（2维中的x，y，z轴??）

3D世界中的0旋转

2D世界中的一些旋转（三维 - > x70，y10，z30）

旋转70,10,30 in 2D

旋转70,10,30 in 3D

那么如何从2D计算3D旋转？像AR游戏一样。他们是如何做到的？

Answer 1

作为一个重要的先决条件，您必须知道未旋转的矩形上的哪些边缘与旋转的那些边缘相对应。

1. 分别计算每个矩形（A和B）的法线，并计算从A旋转到B =＆gt;所需的四元数。 问即可。 （这可能在Eigen或其他游戏数学库中提供）

2. 计算以下内容：

   • 未旋转的rect的上边缘的中点=＆gt; <强> C
   • 旋转的矩形上的对应点=＆gt;的 d
   • 旋转的rect的中心=＆gt; <强>电子

3. 通过 Q 旋转矢量 C 以获得矢量 F 。四元数旋转是大多数3D数学库中可用的另一种常见操作。

4. 计算要从 F 旋转到 D - E =＆gt;的四元数的 P

5. 计算最终四元数 R = P * Q ，并根据需要转换为轴角：{{3 }}