Question

给定一个整数列表xs，让：

count :: [Integer] -> Integer -> Integer
count xs n = length . filter (==n) $ xs

计算列表中出现整数n的次数。

现在，给出一个＆＃34;列表＆＃34; （长度为n的某种整数数组，可以是除List之外的东西），写一个函数

countSequence :: [Integer] -> Integer -> Integer -> Integer
countSequence xs n m = [count xs x | x <- [0..m]]

输出＆＃34;计数列表＆＃34; （第0个索引包含列表中出现0的次数，第1个索引包含列表中出现1次的次数等）具有时间完整性o（m * n）

我给出的上述实现具有复杂度O（m * n）。在Python（我更熟悉）中，在O（m + n）时间内很容易做到这一点 - 遍历列表，每个元素在其他列表中增加一个计数器，初始化为全零和长度（m + 1）。

如何在Haskell中获得更好的实现？如果实现Python解决方案不是一些微不足道的方法（比如在函数中添加另一个输入以保持＆＃34;计数列表＆＃34; in然后通过它进行交互），我更喜欢

Answer 1

在O(n+m)（有点，我想，也许）：

import Data.Ix (inRange)
import qualified Data.IntMap.Strict as IM

countSequence m =
  foldl' count IM.empty . filter (inRange (0,m))
    where count a b = IM.insertWith (+) b 1 a

给出

> countSequence 2 [1,2,3,1,2,-1]
fromList [(1,2),(2,2)]

我还没有使用n，因为你也没有使用n而且我不确定它应该是什么。我还将列表移动到最后一个参数，使其处于减少的位置。

Answer 2

我认为你应该使用你的Python直觉 - 遍历一个列表并在另一个列表中增加一个计数器。这是O（n + m）运行时的实现：

import Data.Array
countSequence xs m = accumArray (+) 0 (0,m) [(x, 1) | x <- xs, inRange (0,m) x]

（这个用例甚至是文档中存在accumArray的动机示例！）在ghci中：

> countSequence ([1..5] ++ [1,3..5] ++ [1,4..5] ++ [1,5]) 3
array (0,3) [(0,0),(1,4),(2,1),(3,2)]

Answer 3

我想使用Data.IntMap会有效地完成这项工作。完成一次foldr次传递以建立IntMap（cm）和map以构建一个新列表，其中包含相应位置的元素计数。

import qualified Data.IntMap.Lazy as IM

countSequence :: [Int] -> [Int]
countSequence xs = map (\x -> let cm = foldr (\x m -> IM.alter (\mx -> if mx == Nothing then Just 1 else fmap (+1) mx) x m) IM.empty xs
                              in IM.findWithDefault 0 x cm) xs

*Main> countSequence [1,2,5,1,3,7,8,5,6,4,1,2,3,7,9,3,4,8]
[3,2,2,3,3,2,2,2,1,2,3,2,3,2,1,3,2,2]
*Main> countSequence [4,5,4]
[2,1,2]
*Main> *Main> countSequence [9,8,7,6,5]
[1,1,1,1,1]

查找＆＃34;计算序列＆＃34;

3 个答案: