Question

我已尝试在前奏中使用以下代码段：

*ExerciseMonad Control.Monad> :t fmap ((:) 3) []

结果为空[]。

然后我将空列表转换为monad结构：

*ExerciseMonad Control.Monad> x = return []
*ExerciseMonad Control.Monad> :t x
x :: Monad m => m [t]

返回的值包含在Monad结构中。

这似乎是一种魔力，我没有得到一个空列表：

*ExerciseMonad Control.Monad> fmap ((:) 3) x
[3]

为什么我没有空列表？

Answer 1

fmap适用于任何Functor，包括[]。请注意GHCi如何推断您的第一个表达式的类型：

Prelude> :t fmap ((:) 3) []
fmap ((:) 3) [] :: Num a => [[a]]

返回类型是嵌套列表，因为否则cons运算符（:）没有意义。但是，当您fmap在空列表（[]）上时，无事可做，因此结果也是空列表。

另一方面，第二个表达式的类型不同：

Prelude> x = return []
Prelude> :t x
x :: Monad m => m [t]
Prelude> :t fmap ((:) 3) x
fmap ((:) 3) x :: (Num a, Monad f) => f [a]

您会注意到返回值不再是嵌套列表，而是Monad超过[a]。但是，Monad包含Applicative，其中又包含Functor，因此在第二个表达式中，fmap不再是[]实例，而是f。正如李指出的那样，在GHCi中，默认Monad为IO，因此fmap中的fmap ((:) 3) x映射IO，而不是[]。< / p>

这意味着x实际上在GHCi中变为IO []，而fmap monad中的IO将映射函数应用于monad中包含的数据（{{ 1}}）。这意味着您获得[]，即((:) 3) []：

[3]

Answer 2

在您的第一个示例中，fmap ((:) 3) []的类型为Num a => [[a]]。 fmap f [] == []。

相比之下，fmap ((:) 3) x的类型为(Monad m, Num a) => m [a]。GHCi deafults m到IO，因此在提示时它的类型为Num a => IO [a]。将评估相应的IO操作，如果它是Show的实例，则打印结果。 a默认为Integer，[Integer]有Show个实例，因此会显示。

Answer 3

fmap ((:) 3) []

实际上会将(:) 3运算符应用于列表仿函数的“内容”。由于您没有内容，通常会得到一个空列表作为回报。如果你喜欢它的话;

fmap ((:) 3) [[],[],[]]

然后你会得到[[3],[3],[3]]作为返回值。

现在，如果您选择向fmap提供列表值。您可以将列表值“包装”到List值构造函数中，例如;

*Main> fmap ((:) 3) $ return []
[3]

为什么它必须是monad？

3 个答案: