Fortran对指数的操作顺序

Question

我正在将一些Fortran翻译成Javascript，对于特定的方程类，指数的操作顺序对我来说是非常不透明的。

以下是Fortran等式的示例：

x = 1+a*b**c*c**d

Fortran中的指数用**运算符指定。 This page给出了一些提示：

  

根据以下优先级规则评估算术表达式：

     

  
• 首先执行所有取幂;连续取幂从右到左执行。
  
• 接下来按照从左到右显示的顺序执行所有乘法和除法。
  

所以我觉得将其翻译成Python，你最终会得到类似的东西：

x = 1+a*pow(b,c)*pow(c,d)

但这并没有让我得到我期望的答案，所以我想检查一下它是否显得健全（因为即使在最好的情况下，操作顺序也从来都不是我的强项，当然不是语言，我不是很熟悉）。

这是另一个益智游戏：

x = a*(1-(1-a)**b)+(1-a)*(a)**(1/b)

Oy公司！这伤害了我的头脑。 （将那个孤独的（a）放在parens中是否重要？）至少这个有parens，这表明：

x = a*(1-pow(1-a,b))+(1-a)*pow(a,1/b)

但我仍然不确定我是否理解这一点。

Answer 1

您可以根据运营商的优先级来看待这一点。 **的优先级高于*，高于二进制+。表达式1+a*b**c*c**d就像1+a*(b**c)*(c**d)。

更正式......

Fortran中的表达式由 primaries 和 level-1 到 level-5 表达式组成的语法描述。让我们使用问题的例子来看待这些问题

x = 1+a*b**c*c**d

右边这是感兴趣的表达。由于这是一个所谓的二级表达，我只能用这个来解释。

此表达式的原色是常量1和变量a，b，c和d。我们还有许多运营商+，**和*。

原色是所有1级表达式，由于这里没有定义的一元运算符，我们将直接进入2级表达式。

第2级表达式由规则定义（引用F2008 7.1.2.4）：

• 多操作数是level-1-expr [power-op mult-operand]
• add-operand是[add-operand mult-op] mult-operand
• level-2-expr是[[level-2-expr] add-op] add-operand

其中 power-op 为**，多操作 *（或/）和添加 - op +（或-）。

将解析放在一起我们有：

• 1 + add-operand
• 1 + ( add-operand * mult-operand )
• 1 + ( ( a * mult-operand ) * ( mult-operand ) )
• 1 + ( ( a * ( b ** c ) ) * ( c ** d ) )

最后一点，括在括号中的表达式是主要的。这样可以确保保留括号的优先级预期。

此语法还解释了为什么a**b**c被评估为a**(b**c)。

Answer 2

用于说明（注释中没有 HTML）。

Fortran：File "/home/988659d072a77d5e9b58fa933c5d006f.py", line 7 loss = -1/n * sum ^ SyntaxError: invalid syntax === 数学：3^ja1 3**j**a**1 === 1 + a×b^c×c^d