俯仰检测的倒谱分析

Question

我正在寻找从声音信号中提取音高。

IRC上的某个人刚刚向我解释了如何采用双FFT实现这一目标。具体做法是：

1. 采用FFT
2. 取绝对值平方的对数（可以用查找表完成）
3. 采取另一种FFT
4. 取绝对值

我正在尝试使用vDSP

我无法理解我之前没有遇到过这种技术。我做了很多狩猎和提问;几周值得。更重要的是，我无法理解为什么我没有想到它。

我正在尝试使用vDSP库实现此目的。它看起来好像有处理所有这些任务的功能。

但是，我想知道最终结果的准确性。

我之前使用的技术是将单个FFT的频率区域搜索到局部最大值。当它遇到一个时，它使用一种狡猾的技术（自上次FFT以来的相位变化）来更准确地将实际峰值放置在箱内。

我担心这种精确度会因为我在这里提出的技术而失去。

我想这种技术可以在第二次FFT之后使用，以准确地得到基波。但有点看起来信息在第2步中丢失了。

由于这是一个潜在的棘手过程，有经验的人是否可以只看看我在做什么并检查它的理智？

另外，我听说有一种替代技术涉及在相邻的箱子上安装二次方。这是否具有可比性？如果是这样，我会赞成它，因为它不涉及记住bin阶段。

所以，问题：

• 这种方法有意义吗？可以改进吗？
• 我有点担心“log square”组件;似乎有一个vDSP函数可以做到这一点：vDSP_vdbcon。但是，没有迹象表明它会预先计算日志表 - 我认为它不会，因为FFT函数需要调用显式预计算函数并将其传递给它。而这个功能没有。
• 是否存在拾取谐波的危险？
• 有什么狡猾的方式让vDSP拉出最大值，最大的第一个？

• 有人能指出我对这项技术的一些研究或文献吗？

• 主要问题：它是否足够准确？可以提高准确度吗？我刚刚被一位专家告知我的准确性是不充分的。这是行的结尾吗？

裨

PS当我想创建标签时，我很生气，但不能。 ：|我已向维护人员建议SO跟踪尝试的标签，但我确信我被忽略了。我们需要vDSP标签，加速框架，倒谱分析

Answer 1

Answer 2

这是用于音高确定的倒谱的简要分析。

首先让我们检查合成信号。

下图显示了合成稳态E2音符的倒谱，使用典型的近直流分量，82.4 Hz的基波和82.4 Hz的整数倍的8次谐波合成。对合成正弦曲线进行编程以生成4096个样本。

观察12.36处突出的非DC峰值。倒谱宽度为1024（第二个FFT的输出），因此峰值对应于1024 / 12.36 = 82.8 Hz，非常接近真正的基频82.4 Hz。

现在让我们来看一个真实的声学信号。

下图显示了真正的原声吉他E2音符的倒谱。在第一次FFT之前，信号没有加窗。观察突出的非DC峰值542.9。倒谱宽度为32768（第二个FFT的输出），因此峰值对应于32768 / 542.9 = 60.4 Hz，这与真正的基频相差82.4 Hz。

下图显示了相同真实原声吉他的E2音符的倒谱，但这次信号在第一次FFT之前被Hann窗口化。观察268.46处突出的非DC峰值。倒谱宽度为32768（第二个FFT的输出），因此峰值对应于32768 / 268.46 = 122.1 Hz，甚至比真正的基频82.4 Hz还要远。

用于此分析的原声吉他的E2音符在工作室条件下使用高质量麦克风以44.1 KHz采样，它基本上包含零背景噪音，没有其他乐器或声音，也没有后期处理。

这说明了使用倒谱分析在真实声学信号中进行音高确定的重大挑战。

参考文献：

真实的音频信号数据，合成信号生成，绘图，FFT和倒谱分析在这里完成：Musical instrument cepstrum

Answer 3

您对现有技术有什么不妥？如果这是目标，我认为倒谱不会给你更准确的音调。但是，它会帮助您suppressed fundamentals。我想你可以使用倒谱来让你靠近，然后回到第一个FFT（我将保持其原始形式），然后将你的狡猾技术应用到倒谱引导你的垃圾箱。

关于二次拟合，Ted Knowlton在this paper中提到了它，最近出现在另一个SO问题中，但我从未使用它。

我应该补充一点，二次拟合技术，至少在Knowlton参考文献中所概述的，取决于在第一个FFT上使用矩形窗口。正如Paul R在另一个问题中解释的那样，如果您正在进行音频处理，则应在第一个FFT上使用Hann或Hamming窗口。所以我想整体算法看起来像：

• 使用时域缓冲区x，制作窗口副本w。
• Sx = FFT(x)，Sw = FFT(w)
• c = Log of square magnitude of Sw
• Cx = FFT(c)
• 使用Cx
估算基本（可能是谐波）
• 使用Sw对基本（或更高谐波）的垃圾箱进行狡猾的阶段技巧
• 和/或使用Sx围绕基本（或更高次谐波）进行二次陷阱拟合

(or higher harmonic)注释适用于您确实已经抑制基本面的情况。

我在你的另一个问题中提到了这一点，但是是什么让你认为日志需要查找表？为什么不直接调用日志功能？我想两个FFT（O（n * logn））所花费的时间相形见绌。

Answer 4

倒谱分析是同态处理的一种形式，在Oppenheim＆amp; Co.，Ltd。的“离散时间信号处理”一书中有所解释。谢弗。曾经被认为有用的是将激励器频率从一个转换包络中分离出来（可能仍然是，dunno）。在给定相当长的静止数据窗口时，它似乎工作得更好。

但倒谱分析并不意味着频率估计的准确性。它实际上是一种有损的分析形式。但它可能有助于从一系列谐波中找到基频，其中基频频谱分量可能相对较弱甚至缺失。

相位声码器分析（不是那么狡猾，因为该技术已存在了大约半个世纪）在给定峰值的频率估计方面更好，假设您选择了正确的峰值（不一定是最强的峰值），峰值频谱在两个fft帧上都是静止的，并且光谱中的基波并没有完全消失。

如果窗函数的变换类似于抛物线，则二次或抛物线插值可能是一个不错的选择。对于矩形窗口，Sinc插值效果更好。