Question

鉴于以下

pd.DataFrame

当我使用r.magic（3,11）时，我得到33的输出，如果我使用r.magic（2.25）我得到50的输出，有人可以解释它背后的数学，因为我可以'似乎真的有意义。

Answer 1

好的，这是。

首先，您需要了解递归的基础知识，例如它如何返回值以及退出条件是什么。

这是2和25的堆栈跟踪。在递归中，我们创建一个堆栈，这是2和25的堆栈.a和b的第一个调用值位于堆栈的底部。即（2,25）。你需要像这样想象它。

a  b    called from return magic(a+a,b/2) or return magic(a+a,b/2)+a
64 0
32 1    2
16 3    2
8  6    1
4 12    1
2 25    2

这里1是魔术召唤（a + a，b / 2），2是来自回归魔法（a + a，b / 2）+ a的召唤。

所以从函数返回时就是stack.If从1调用然后它只返回值，否则它将添加一个返回值。

a  b
64 0        returns 0
32 1    2   returns 32
16 3    2   returns 32+16
8 6     1   returns 32+16
4 12    1   returns 32+16
2 25    2   returns 32+16+2

So the final return statement returns 50

对于第二个调用，类似的是堆栈跟踪。

a  b
48 0        returns 0
24 1    2   returns 24
12 2    1   returns 24
6 5     2   returns 24+6
3 11    2   returns 24+6+3

So the final return statement returns 33

所以你现在可以看到结果是50和33。

如果您有任何疑问，可以发表评论。

Answer 2

我想，你想要一些解释，而不是程序的步骤。这是：

return magic(a + a, b / 2)

实际上是

return magic(2 * a, b / 2)

这意味着您将其中一个数字乘以2，并将另一个数字除以2.因此，此操作不会更改数学中的结果。

a * b =（2 * a）*（b / 2）

但是，你在这个方法中使用整数。对偶数来说没关系。但是，如果将奇数除以2，则会丢失浮动部分，即＆＃34; 0.5＆＃34;。

如果b为奇数，则说b = 2 * n + 1

a *（2 * n + 1）=（2 * a）*（（2 * n + 1）/ 2）

2 * a * n + a =（2 * a）*（n + 0.5）

2 * a * n + a = 2 * a * n + a

当你使用整数时，那将是错误的：

2 * a * n + a = 2 * a * n

递归地，这个额外的a变成了2a，4a，......

你可以用a的这些倍数的总和得出一个* b。

当b为0时，这就是结束，不需要加总a的任何倍数。

递归方法混淆

2 个答案: