Question

假设我有一个六乘六立方体，每个立方体都有xyz坐标。

从中间立方体（0,0,0）移动到另一边（让我们说（0,1,0），我想找到其他4个组件，这些组件是沿着方向的中间立方体的peperdicular （0,1,0）。

如果我们移动一个维度，这很容易（我的大脑可以掌握它）......组件将是（-1,0,0），（+ 1,0,0），（0,0， +1），（0,0，-1）。

现在，有人可以帮助我移动到两个（到（1,1,0）或三个坐标变化（1,1，-1）的大小？

谢谢，罗德里戈

Answer 1

3D空间中存在无穷多个垂直向量。

如果您想按值0, +-1限制其组件，请考虑下一个方法：

您的矢量组件为A=(ax, ay, az)。垂直向量B=(bx, by, bz)与A的点积必须为零

ax * bx + ay * by + az * bz = 0

形成B的组成部分：

get A components
nullify arbitrary component (if one of other components is not zero)
exchange two another components
negating one of them

示例：

(bx, by, bz) = (0, -az, ay)

因此，对于向量A=(1,1,-1)，六个垂线中的一个是B1=(0, 1, 1)

对于向量A=(1,1,0)，有四种具有给定限制的变体：

 (-1, 1, 0)
 (1, -1, 0)
 (0, 0, 1)
 (0, 0, -1)

如果你想修复perp的一对组件。 vector - 只需在点积公式中替换所需的值并求解B

的未知成分

Answer 2

谢谢，这正是我所做的。

这是我的解决方案：

（在matlab中）我创建了许多可能性单位值：

pos_vals=[ 0 0 0 ; -1 0 0 ; 1 0 0 ; 0 1 0 ; 0 -1 0 ; -1 -1 0 ; 1 1 0 ; -1 1 0 ; 1 -1 0; 0 0 1 ; -1 0 1 ; 1 0 1 ; 0 1 1 ; 0 -1 1 ; -1 -1 1 ; 1 1 1 ; -1 1 1 ; 1 -1 1 ; 0 0 -1 ; -1 0 -1 ; 1 0 -1 ; 0 1 -1 ; 0 -1 -1 ; -1 -1 -1 ; 1 1 -1 ; -1 1 -1 ; 1 -1 -1];

然后根据我的参考坐标[例如vec_ofinterest =（1,1,0）]，我做了以下事情：

for idx_posvals=1:size(pos_vals,1) gg(idx_posvals)=dot(vec_ofinterest,pos_vals(idx_posvals,:)); if gg(idx_posvals) == 0 pos_vals(idx_posvals,:) end end

这给了我8个解决方案（包括你提到的倒数）。 -1 1 0 1 -1 0 0 0 1 -1 1 1 1 -1 1 0 0 -1 -1 1 -1 1 -1 -1

看起来这已经解决了。如果有人发现并有错误，请告诉我。罗德里戈

使用两个3D点在3D空间中查找垂直坐标

2 个答案: