查找大于部分有序集中给定的元素

Question

我有一组S类型T的元素。类型<=的元素有一个部分订单T。众所周知，S中的所有元素都没有排序。 然后，我需要一种方法来执行以下查询：具有e类型的元素T，在e'中找到S，以便e <= e' < / em>的

是否存在允许有效执行此类查询的数据结构（没有S的线性扫描）？

重要提示：T是完整的格子。

Answer 1

您可以对列表进行预处理，并查找不具有大于这些数字的任何其他元素的元素子集（假设您将所有数字表示为dag，您应该找到所有没有父项的元素）。一旦你有了这个子集，你需要做的就是对这个子集进行线性扫描。我认为你不能比这更好。

此外，您还可以按子集中每个元素的元素数量（按递减顺序）对此子集进行排序。并按顺序扫描元素。