Question

想象一下，我在屏幕上绘制了一个带有中心坐标（cx，cy）的圆圈，并在圆圈上选择了一个随机点（A）。

通过得到A点的坐标，我需要找到（a）的角度。

更新

我尝试使用以下公式：

Math.toDegrees(Math.asin(((x - cx) / radius).toDouble()))

实际上是相反的（圆圈是通过向这个角度馈送角度创建的）：

x = radius * Math.sin(Math.toRadians(angle.toDouble())) + cx
y = radius * Math.cos(Math.toRadians(angle.toDouble())) + cy

但由于公式中不存在y坐标，因此答案可能是错误的。

Answer 1

如果您知道点A（x，y）的笛卡尔坐标，那么您可以通过将其转换为极坐标来找到角度theta，如下所示：

double theta = Math.toDegrees(Math.atan2(y - cy, x - cx));

如果你的X轴是0度，这个公式是有效的，否则你需要考虑偏移。

Answer 2

我认为你正在寻找的方法是Math.atan2，它计算x和y坐标的角度。我现在修改了代码以调整向下0度。我还翻转了y轴，将0,0坐标放在左上角（屏幕坐标），调整度数大于180，报告为负度：

public double theta(int cx, int cy, int x, int y)
{
    double angle = Math.toDegrees(Math.atan2(cy - y, x - cx)) + 90;
    return angle <= 180? angle: angle - 360;
}

验证某些角度的小测试...

@Test
public void test()
{
    assertThat(theta(50, 50, 60, 50), is(90.0));
    assertThat(theta(50, 50, 50, 60), is(0.0));
    assertThat(theta(50, 50, 40, 50), is(-90.0));
    assertThat(theta(50, 50, 50, 40), is(180.0));
}

Answer 3

你可以找到切线角度并从270那个角度添加到90或子结构，我相信找到结果。我像你的绘图一样设计代码。我想你可以让它更通用。你有4个区域：

0度至90度
90度至180度
90度至-90度（270度）
-90（270）度至0（360）度

代码：

public static double findAngle(double x,  double y,
                               double cx, double cy, double radius){
    double beta, alfa;

    double distanceX = Math.abs(Math.abs(x) - Math.abs(cx));
    double distanceY = Math.abs(Math.abs(y) - Math.abs(cy));

    // check the point is on the circle or not
    // with euchlid
    if (radius != Math.sqrt(x * x + y * y)) {
        return -1;
    }

    if (x >= cx && y <= cy) {
        // find tangent
        beta = Math.atan(distanceY / distanceX);
        alfa = 90 - beta;
        return alfa;
    }
    // 90-180 -> second area
    else if (x >= cx && y >= cy) {
        beta = Math.atan(distanceY / distanceX);
        alfa = 90 + beta;
        return alfa;
    }
    // 180 - -90 -> third area
    else if (x <= cx && y >= cy) {
        beta = Math.atan(distanceY / distanceX);
        alfa = 270 - beta;
        return alfa;
    }
    // -90 - 0 -> forth area
    else if (x <= cx && y <= cy) {
        beta = Math.atan(distanceY / distanceX);
        alfa = 270 + beta;
        if (alfa == 360) {
            alfa = 0;
        }
        return alfa;    
    } 
    else {
        return -1;
    }
}

在圆上找到点的角度

3 个答案: