64位有多大？

Question

我很清楚How big can a 64bit signed integer be? 感谢这个问题及其直截了当的答案。

那么，根据这个，我可以说unsigned int可以是2 ^ 64 - 1而不是2 ^ 63 - 1吗？

2^63 - 1:    0111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

2^64 - 1:    1111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111

当且仅当我正确使用它时，如何检测无符号溢出？以二进制补码表示的有符号整数溢出将侵入最高位位置，返回负数。但是这个未签名的案件怎么样？

Answer 1

有符号整数只能达到2^63-1（9,223,372,036,854,775,807），因为最重要的位是为符号保留的。如果此位为1，则该数字为负数，并且可以低至-2^63（ - 9,223,372,036,854,775,808）。

在带符号的64位整数上，2^64-1实际上是数字-1。

但是，如果使用无符号整数，则值从0开始，2^64-1（18,446,744,073,709,551,615）成为它的最高值，但无符号整数不能表示负值。

Answer 2

64位有多大？

答案是一个无符号64位整数有多大的问题，我建议在汇编或任何支持64位数据类型的编程语言中做一个小的比较测试。

从0到最大值的计数，可以存储在变量中。第一次使用32位宽变量，第二次使用64位宽变量。尝试估计结果。

在C＃中，对于32位变量，代码可能看起来像这样（...请忽略一个问题）：

for (uint i = 0; i < uint.MaxValue; i++)
{
    Process(i);
}

uint.MaxValue是将变量的所有位设置为1时获得的数字。它基本上等于2 ^ 32 - 1 = 4294967295.这大约是42亿。

具有64位变量的案例的测试代码类似：

for (ulong i = 0; i < ulong.MaxValue; i++)
{
    Process(i);
}

ulong.MaxValue这次是2 ^ 64 - 1 = 18446744073709551615（一个20位数字）。

大约10亿次Process（）操作/秒，第一个程序将完成其工作：

2 ^ 32/1000000000 = 4.29秒

以相同的处理速度，第二个程序将完成其工作：

2 ^ 64/1000000000 / 3600/24/365 = 585年！

这是一个很大的区别！谁有时间等待585年才能完成基本工作！

有趣的是，每秒10亿次操作非常激进！对于一个更加逼真的场景，你每秒执行100万到几亿次操作，时间会爆发到数千甚至数十万年来单独执行！

对于大多数人来说，上述练习是64位电源的有趣可视化。但是，这个练习也展示了使用算法的计算机科学工程师所面临的现实。采用蛮力方法的执行不当的算法（例如搜索或计算问题）可能会破坏您的软件。

其他大数字

作为回顾，请记住，存储在64位寄存器/变量中的最大数量是2 ^ 64 - 1 = 18446744073709551615（一个20位数字）。虽然这个数字看起来很大，但是比较例如1 googol是10 ^ 100（1后跟100个零）！

即使是大的googol也不到70岁！（70因子，即1 * 2 * ...... * 70）。哇！这真的显示了乘法的力量！

你知道吗：googol完全在双数据类型（IEEE 754浮点）的范围内 - 也是64位结构。在将来的文章中将介绍如何双重存储如此大的数字。

我希望你玩得开心！

Answer 3

通过查看值很难或无法检测到问题是最大值加上甚至只有1仍然/再次是有效值;即0。

这就是为什么大多数程序员尽可能避免，如果它实际上是一个错误的值。对于某些应用程序，环绕是逻辑的一部分并且很好。

如果您计算，例如c=a+b;（a，b，c为64位无符号整数和a，b令人担忧地接近最大值，或者是偏移量）并且想要查明结果是否受到影响，
然后检查((max - b) < a); max是编译器提供的适当符号。

不要将自己的最大值计算为2 ^ 64-1，它将是特定于实现和平台特定的。最重要的是，它将包含两次环绕（2 ^ 64超出最大值，可能为0;并且减去1经过0返回......）。即使^被理解为“对权力”的适当版本，这也适用。

Answer 4

您对有符号和无符号整数的最大大小的假设是正确的。签名的实际值为9223372036854775807，未签名的实际值为18446744073709551615。

检测无符号加法的溢出非常简单 - 如果结果小于任一操作数，则会出现溢出。

减法类似，如果结果大于第一个操作数，则表示溢出。

乘法很难，我不知道一个简单的规则。

除非你除以零，否则溢出是不可能的。

Answer 5

可以是18446744073709551615。

18,446,744,073,709,551,615
q5 q4  t   b   m   t   h

Answer 6

64位无符号整数有多大？

要编码最大值，最好使用UINT64_MAX。当64位类型可用时，它总是被定义。

#include <stdint.h>
#define MAX64BIT UINT64_MAX 
or 
#define MAX64BIT 0xFFFFFFFFFFFFFFFF
or
#define MAX64BIT 18446744073709551615u

如何检测无符号溢出？

使用N位无符号类型：uintN_t a,b;

溢出检测：

// addition
uintN_t sum = a + b;
bool overflow = sum < a;  // or sum < b

// subtraction
bool overflow = b > a;
uintN_t diff = a - b;  //

由于带符号数学的未定义行为（UB），签名类型需要其他代码。 Example

64位无符号整数有多大？

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