为什么这段代码的时间复杂度为O（N）？

Question

我认为下面代码的时间复杂度是O（n ^ 2）或O（n * logn）。

int j = 0;

for(i = 0; i < n; ++i) {
    while(j < n && arr[i] < arr[j]) {
        j++;
    }
}

但是，答案页面显示为O（n） 我不明白为什么会这样 我（愚蠢）的意见如下：

1. 时间复杂度为O（n ^ 2），因为有两个循环运行n次。 arr[i] < arr[j]可能会影响while循环，但这无关紧要。
2. 时间复杂度为O（n * logn），因为while循环的运行时间可能少于n次，因为arr[j]在循环期间可能小于arr[i]。因此，while循环将运行log(n)次。

你能解释为什么我的答案错了，为什么正确的时间复杂度是O（n）？

Answer 1

SUM

循环for(i = 0; i < n; ++i) 次。

n

总共累计<{1}}次 。请注意，while(j < n && arr[i] < arr[j]) { j++; } 仅在n的整个循环中递增，因此它是一个内循环并不会使其更高阶，因为它仍然只能来自j } i为整套循环。

所以0 = n

Answer 2

一般来说，要了解这样的流程，请尝试添加print语句以了解流程，打印＆＃39; i＆＃39;和＆＃39; j＆＃39;在每一点上。

在这种特定情况下，您知道触发外部for循环的次数，但尝试查看可以递增的总次数j。即使它位于for循环内，它的总迭代次数也可能是独立的。