Question

我正在开发一个项目来使用python计算州/国家的质心。

到目前为止我做了什么：

获取状态的轮廓并通过ImageJ运行它以创建边框的x，y坐标的csv。这给了我一个包含以下数据的.csv文件：

556243

557243

557250

556250

556252

555252

555253

554253

等等，

大约2500个数据点。

将此列表导入Python脚本。
计算x和y坐标数组的平均值。这一点是质心。 (Idea similar to this)
使用matplotlib绘制点和质心。

这是我的代码：

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#                     Imports                       #
#####################################################
import csv
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import pylab


#####################################################
#                       Setup                       #
#####################################################

#Set empty list for coordinates
x,y =[],[]

#Importing csv data 
with open("russiadata.csv", "r") as russiadataFile:
    russiadataReader = csv.reader(russiadataFile)

    #Create list of points
    russiadatalist = []

    #Import data
    for row in russiadataReader:
        #While the rows have data, AKA length not equal to zero. 
        if len(row) != 0: 
            #Append data to arrays created above
            x.append(float(row[0]))
            y.append(float(row[1]))

#Close file as importing is done
russiadataFile.closejust flipped around the 




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#                  Data Analysis                    #
#####################################################

#Convert list to array for computations
x=np.array(x)
y=np.array(y)


#Calculate number of data points
x_len=len(x)just flipped around the 
y_len=len(y)

#Set sum of points equal to x_sum and y_sum
x_sum=np.sum(x)
y_sum=np.sum(y)

#Calculate centroid of points
x_centroid=x_sum/x_len
y_centroid=y_sum/y_len



#####################################################
#                     Plotting                      #
#####################################################


#Plot all points in data
plt.xkcd()
plt.plot(x,y, "-.")

#Plot centroid and label it
plt.plot(x_centroid,y_centroid,'^')


plt.ymax=max(x)
#Add axis labels
plt.xlabel("X")
plt.ylabel("Y")
plt.title("russia")

#Show the plot
plt.show()

我遇到的问题是，州的某些方面比其他方面有更多的点，因此质心被加权到具有更多点的区域。这不是我想要的。我试图找到具有x，y坐标顶点的多边形的质心。

这就是我的情节：

https://imgur.com/a/ZdukA

正如您所看到的，质心的加权更多地朝向具有更多密度的点的部分。（作为旁注，是的，那就是俄罗斯。我对情节的问题向后倾斜并拉伸/压扁。）

换句话说，是否有更准确的方法来获得质心？

提前感谢您的帮助。

Answer 1

您可以在维基百科上找到关闭多边形的正确公式：https://en.wikipedia.org/wiki/Centroid#Centroid_of_a_polygon

另一个公式有助于处理加里宁格勒州（exclave）和岛屿（如果你想要非常精确）：https://en.wikipedia.org/wiki/Centroid#By_geometric_decomposition

尽管如此，这些问题可能更适合https://math.stackexchange.com

Answer 2

听起来我不喜欢你的质心是用分散的密度来计算的。

如果您只想使用表面区域，那么我将消除散点当前轮廓中包含的任何点。稍微更精确的方法可能是假装最外面的点有一个框，然后检查所有点的x坐标和y坐标，并消除掉在框内的任何内容。落在当前轮廓内的任何点都不会影响形状，只会影响密度。

我认为最技术和最准确的方法会非常复杂，而且我认为这需要：根据彼此距离最远的距离来获得最外面的点，并且距离所有其他点的距离最远。通过“连接”，我的意思是假装一条线穿过，并在两个点结束。它应该在数学上定义。然后，对于每个点，计算它是否落在此轮廓的内部或外部，并消除掉落在内部的所有内容（它们已经是形状内部的多余部分）。

计算XY散射轮廓的质心

2 个答案: