绘制与gnuplot最佳拟合的曲线

Question

假设我有一组点x,y来绘制带有gnuplot的图像。它按预期工作，我得到一个很好的曲线。我想重复实验的大型图像数据集（比如1000） 。在这一点上，你会在一个图上得到1000条曲线，每条曲线对应一幅图像。我如何告诉gnuplot绘制曲线的最佳曲线？

我希望gnuplot能够在csv中给出最佳拟合曲线的x,y点，因为我打算稍后会有一个最佳拟合图。

可以找到数据here

Answer 1

如果我理解正确，你想要通过数据绘制平均线，而不是拟合数据的功能。您可以使用plot命令的smooth选项执行此操作。

根据您的需要，您可以通过数据绘制插值函数。例如：

plot \
"libjpeg-2000-bench.png.csv" u 3:5 w p, \
"libjpeg-2000-mural.png.csv" u 3:5 w p, \
"libjpeg-2000-red-room.png.csv" u 3:5 w p, \
"libjpeg-bench.png.csv" u 3:5 w p, \
"libjpeg-mural.png.csv" u 3:5 w p, \
"libjpeg-red-room.png.csv" u 3:5 w p, \
 "< tail -q -n +4  libjpeg*csv" u 3:5 smooth acsplines   w l lw 2

给出

您可能想要尝试各种平滑功能，请参阅help smooth。其中一些功能也采用其他参数。例如，您可以为acsplines插值指定权重：

plot \
"libjpeg-2000-bench.png.csv" u 3:5 w p, \
"libjpeg-2000-mural.png.csv" u 3:5 w p, \
"libjpeg-2000-red-room.png.csv" u 3:5 w p, \
"libjpeg-bench.png.csv" u 3:5 w p, \
"libjpeg-mural.png.csv" u 3:5 w p, \
"libjpeg-red-room.png.csv" u 3:5 w p, \
"< tail -q -n +4  libjpeg*csv" u 3:5:(100) smooth acsplines title "acsplines, weight = 100" w l lw 2,  \
"< tail -q -n +4  libjpeg*csv" u 3:5:(0.1) smooth acsplines title "acsplines, weight = 0.1" w l lw 2

权重的选择需要权衡：如果权重很大，那么曲线将更紧密地跟随数据点，但可能会出现振荡。

或者，您可以在x方向上对数据点进行分级，并对属于同一个bin的数据点进行平均。幸运的是，你可以在gnuplot中完成所有这些：

round(x) = floor(x+0.5)
bin(x,binwidth) = binwidth*round(x/binwidth)
binwidth = 1.
plot \
"libjpeg-2000-bench.png.csv" u 3:5 w p, \
"libjpeg-2000-mural.png.csv" u 3:5 w p, \
"libjpeg-2000-red-room.png.csv" u 3:5 w p, \
"libjpeg-bench.png.csv" u 3:5 w p, \
"libjpeg-mural.png.csv" u 3:5 w p, \
"libjpeg-red-room.png.csv" u 3:5 w p, \
 "< tail -q -n +4  libjpeg*csv"  u (bin($3,binwidth)):5 smooth uniq  w l lw 2

给出

您可以在此根据需要调整binsize binwidth。

Answer 2

我必须承认，我并不完全清楚你想要达到什么目标，但我还有一种感觉，正如@KevinBoone在评论中所提到的那样，你正试图对其进行某种分类统计。数据。如果是这种情况，那么遗憾的是Gnuplot不适合执行此任务。在我看来，将这个处理任务委托给更合适的事情会更加实际。

作为一个例子，让我们说战略确实是：

1. 加载当前目录中的所有csv文件
2. 将x范围划分为M个区域并计算落入每个区间的y值的平均值
3. 绘制此“平均”数据

为此，可以根据需要准备一个简短的Python脚本（实现上述步骤） scipy工具包提供的binned_statistic函数。所需的bin数作为第一个参数传递，而其余的参数被解释为csv文件进行处理：

#!/usr/bin/env python
import sys

import numpy as np
from scipy.stats import binned_statistic

num_of_bins = int(sys.argv[1])

data = []
for fname in sys.argv[2:]:    
    with open(fname, 'r') as F:
        for line_id, line in enumerate(F):
            if line_id < 3: continue

            cols = line.strip().split(',')
            x, y = map(float, [cols[i] for i in [2, 3]])
            data.append((x, y))

data = np.array(data)
stat, bin_edges, _ = binned_statistic(data[:, 0], data[:, 1], 'mean', bins = num_of_bins, range = None)

for val, (lb, ub) in zip(stat, zip(bin_edges, bin_edges[1:])):
    print('%E,%E' % ( (lb+ub)/2, val ))

现在，在Gnuplot中，我们可以在外部调用此脚本（假设它作为stat.py存储在当前工作目录中）并将其与各个文件一起绘制：

set terminal pngcairo enhanced
set output 'fig.png'

#get all csv files in current directory as a space-delimited string
files = system("ls *.csv | xargs")

#construct a "pretty" label from the file name
getLabel(fname)=system(sprintf('echo "%s" | gawk -F"-" "BEGIN{OFS=\"-\"} {NF=NF-2;print}"', fname))

set datafile separator ","
set key spacing 1.5

LINE_WIDTH = 1.25
plot \
    for [filename in files] filename u 3:4 w l lw LINE_WIDTH t getLabel(filename), \
    sprintf('<python ./stat.py 20 %s', files) w l lw 3*LINE_WIDTH lc rgb 'red' t 'average'

使用您在评论中提供的一些示例数据，这会产生：

然而，正如@KevinBoone指出的那样，这个“平均”在你的具体环境中是否具有合理的数学意义是另一个问题......