Question

图--offset earliest中受约束的最短路径问题是，在给定节点G=(V,E)和汇聚节点s的情况下，找到从t到{{1}的最短路径这样路径上消耗的总资源最多为标量s。图表中的每个弧t都有一个成本标量R，并将资源用于标量(i,j)的调整。路径的成本是构成路径的各个弧的成本之和，并且路径消耗的资源是构成路径的各个弧的资源的总和。已知此问题为c_{ij}。

解决此问题的大多数实现都使用动态编程方法，它基本上执行一种强力枚举以及其他巧妙的方法来减少搜索量。

使用labelling approach实现动态编程。

我使用了几种不同的方法实现了这个算法，我想确保我是否尽可能高效地进行。

标记方法会创建多个标签，这些标签基本上是从r_{ij}到其他各个节点的部分路径。算法期间会创建大量标签（注意，问题为NP-HARD），直到满足停止标准。

每个标签可以表示为s，如下所示。

NP HARD

随着算法的进行，需要创建和存储上述许多结构。

方法1：

我对此的早期实现计算效率非常低。当需要新标签时，这会涉及struct结构，并使用struct labels_s { double current_states[10]; double unscanned_states[10]; int already_visited[100];//If node i is already visited on partial path, already_visited[i] = 1, else 0 int do_not_visit[100];//if node i is not to be visited from this label, do_not_visit[i] = 1; 0 otherwise struct labels_s* prev; struct labels_s* next; };的成员new和next明确地将这些结构保存在链接列表中。

方法2：

而不是prev struct，我开始将新结构存储在new容器中：

structs

要执行此操作，并且由于std::vector提供对各种标签的整数索引访问权限，vector <labels_s> labels;的{{1}}和vector可以更改为prev和{ {1}}

存储标签涉及以下内容：

next

使用方法2 解决同一问题的计算时间明显优于方法1 。标签仅添加在矢量的末尾。无需在向量中间插入或从向量中删除。

除方法2 以外，还有其他管理这些标签的方法吗？

我主要关注的是方法2 的第3步。由于struct labels_s创建了int prev;的副本，这种复制操作是否代价高昂，是否可以避免这种情况？

我正在考虑的一个替代方案是维护一个指向标签结构的指针向量，而不是像我目前那样使用标签结构的向量。但在我看来，保持指向标签结构的指针向量应该不比方法1 更有效。

赞赏任何意见。

Answer 1

在C ++ 11中，您可以使用emplace_back（cppreference）在向量的末尾构建标签。你可以这样做：

labels.emplace_back();  // default construct a new label at the end of labels
// then populate members like this:
labels.back().member1 = val1;

根据您的使用案例，您还可以为labels_s创建一个构造函数，该构造函数获取成员的所有值并初始化它们。在这种情况下，你可以写

labels.emplace_back(val1, val2, …);

完成。

除此之外，您应该在填充reserve之前慷慨地labels（cppreference），以避免频繁重新分配。

用于在图中查找受约束的最短路径的高效数据结构

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