Question

我想写一个算法（c ++）以这种方式读取6个数字：

x1＆gt; x2＆gt; X3

和

y1＆gt; y2＆gt; Y3

我们知道这两个陈述但现在我们想要使用基本语法和最小比较

对所有6个数字进行排序

我该怎么办？

非常感谢!!

Answer 1

有20种组合，所以理想的分割可以通过5次比较完成。（2 ** 5允许32组）。

// x1 x2 x3 y1 y2 y3
// x1 x2 y1 x3 y2 y3
// x1 x2 y1 y2 x3 y3
// x1 x2 y1 y2 y3 x3
// x1 y1 x2 x3 y2 y3
// x1 y1 x2 y2 x3 y3
// x1 y1 x2 y2 y3 x3
// x1 y1 y2 y3 x2 x3
// x1 y1 y2 x2 y3 x3
// x1 y1 y2 x2 x3 y3
// y1 x1 y2 y3 x2 x3
// y1 x1 y2 x2 y3 x3
// y1 x1 y2 x2 x3 y3
// y1 x1 x2 x3 y2 y3
// y1 x1 x2 y2 x3 y3
// y1 x1 x2 y2 y3 x3
// y1 y2 y3 x1 x2 x3
// y1 y2 x1 y3 x2 x3
// y1 y2 x1 x2 y3 x3
// y1 y2 x1 x2 x3 y3

首先与x1 < y1分开，形成两组10个

// x1 x2 x3 y1 y2 y3
// x1 x2 y1 x3 y2 y3
// x1 x2 y1 y2 x3 y3
// x1 x2 y1 y2 y3 x3
// x1 y1 x2 x3 y2 y3
// x1 y1 x2 y2 x3 y3
// x1 y1 x2 y2 y3 x3
// x1 y1 y2 y3 x2 x3
// x1 y1 y2 x2 y3 x3
// x1 y1 y2 x2 x3 y3

和

// y1 x1 y2 y3 x2 x3
// y1 x1 y2 x2 y3 x3
// y1 x1 y2 x2 x3 y3
// y1 x1 x2 x3 y2 y3
// y1 x1 x2 y2 x3 y3
// y1 x1 x2 y2 y3 x3
// y1 y2 y3 x1 x2 x3
// y1 y2 x1 y3 x2 x3
// y1 y2 x1 x2 y3 x3
// y1 y2 x1 x2 x3 y3

这两组将使用相同的逻辑，因此使用以x1开头的组：

我们可以拆分y1 < x2（第二次拆分）

// x1 x2 x3 y1 y2 y3
// x1 x2 y1 x3 y2 y3
// x1 x2 y1 y2 x3 y3
// x1 x2 y1 y2 y3 x3

// x1 y1 x2 x3 y2 y3
// x1 y1 x2 y2 x3 y3
// x1 y1 x2 y2 y3 x3
// x1 y1 y2 y3 x2 x3
// x1 y1 y2 x2 y3 x3
// x1 y1 y2 x2 x3 y3

对于第一组4，我们必须将x3置于所有y之间的正确位置：

与x3 < y2分开，然后根据与y1或y3进行比较（另外2次拆分 - > 4次比较）

对于第二组（6种可能性）：

首先按x2 < y2分割（第3次分割）

// x1 y1 x2 x3 y2 y3
// x1 y1 x2 y2 x3 y3
// x1 y1 x2 y2 y3 x3
// placing x3 correctly with y2, y3 (2 split required -> total 5 comparisons)

// x1 y1 y2 y3 x2 x3
// x1 y1 y2 x2 y3 x3
// x1 y1 y2 x2 x3 y3
// placing y3 correctly with x2, x3

作为练习，你可以尝试不同的分割（例如首先用x2 < y2分割），你的分割应该将剩余的组分成2个相似大小的子组。（一组最多2**N应形成两组最多2**(N-1)作为10（<= 16）的组，其组成一组4和一组6（{{ 1}}））。

用最少的比较对6个数字进行排序

1 个答案: