Question

我有一个矩阵，比如

a = np.array([[1, 2, 3], [2, 3, 4], [3, 4, 5], [4, 5, 6]])

我希望得到一个新矩阵，其中每个元素都是a行的矩阵乘积：

np.array([
    np.dot(np.array([a[0]]).T, np.array([a[0]])),
    np.dot(np.array([a[1]]).T, np.array([a[1]])),
    np.dot(np.array([a[2]]).T, np.array([a[2]])),
    np.dot(np.array([a[3]]).T, np.array([a[3]])),
])

这将是一个4x4矩阵，每个元素是一个3x3矩阵。在此之后，我可以在0轴上求和，得到一个新的3x3矩阵。

除了使用循环之外，还有更优雅的方法来实现吗？

Answer 1

使用NumPy broadcasting保持第一个轴对齐，并在第二个轴之间执行外部产品 -

a[:,:,None]*a[:,None,:] # or a[...,None]*a[:,None]

使用np.einsum，转换为 -

np.einsum('ij,ik->ijk',a,a)

Answer 2

我可能会遗漏一些东西，但这不仅仅是矩阵乘法吗？

>>> a.T @ a
array([[30, 40, 50],
       [40, 54, 68],
       [50, 68, 86]])

>>> np.sum(np.array([
      np.dot(np.array([a[0]]).T, np.array([a[0]])),
      np.dot(np.array([a[1]]).T, np.array([a[1]])),
      np.dot(np.array([a[2]]).T, np.array([a[2]])),
      np.dot(np.array([a[3]]).T, np.array([a[3]])),
    ]), axis=0)
array([[30, 40, 50],
       [40, 54, 68],
       [50, 68, 86]])

numpy矩阵乘法逐行

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