问题陈述：
你必须画出长度为{A0，A1，A2 ...... AN-1}的N块板。有K画家，你也可以给画家画一个单位的时间。你必须尽快完成这项工作，任何画家只会画出连续的板块，比如板{2,3,4}或只有板{1}或者只有板{2,4， 5}。
如何使用动态编程来解决这个问题。这个问题的一个近似是画家“我”只绘制了由画家“j”绘制的板子，如果我小于j。这可以使用DP轻松解决，但如何使用DP来解决原始问题？
谢谢..
答案 0 :(得分：1)
我自己碰到了这个问题，我认为它真的很整洁。
DP解决方案是考虑一个网格，其中一个自由度是画家的人数（从1-> k），另一个是板子列表的索引（因此遍历这种自由度时，您就是每次再增加一个木板。
要观察的第一件事是，如果您有一个画家，那么涂到木板A [i]上所花费的时间就是这些木板到该点为止的大小之和。相反，如果您只有第一个木板，并且不断增加画家，那么所花的时间只是该木板的大小，更多画家无济于事。
现在的诀窍是考虑如何使用此信息来计算2个画家和2个木板的最佳时间。让我们显式地绘制表格的第一部分
| k = 1 | k = 2 | k = 3 |
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| b1 | S_00 | S_00 | S_00 |
| b2 | S_01 | | |
| b3 | S_02 | | |
列索引是'k'画家数，行索引是您要包含的板数（按顺序）。 S_ij是一位画家将板i涂成j的成本之和（所以S_00 = A [0]）
因此对于2个画家和2个板，一个画家的油漆都为S_01，每个画家的油漆都为max（A [0]，A [1]），因为时间将取决于哪个更大的板。
所以我们最多只能用2个画家和2个板做这两个中的最少一个，因此表中的新条目将是
min(S_01, max(A[0],A[1])
然后您可以根据相同的逻辑继续填写表格。
但是，真正酷的是，您可以使用对数搜索在对数时间内进行此操作！我在这里还假设所有画家都以相同的速度绘画，否则会更加困难。