Question

我在n1中有一个包含数字listn1的大型列表。如果被乘数不在另一个列表中listn2（具有特定特征的素数）且产品低于最大max_n，我想添加每个数字的所有倍数。被乘数在大多数情况下低于10，但最高可达100,000。到目前为止我的代码看起来像：

s = 0
for n1 in listn1:
    s += sum(n1 * i for i in range(1, 1 + max_n // n1) if i not in listn2)

问题：这种方法很懒散。计算listn1和listn2需要几秒钟，因此我知道要添加的数字超过一百万。但我昨天晚上开始总结，今天早上还在运行。

是否有一种Pythonic方法来加速这个求和？

Answer 1

我有2条建议。

首先，您在每次迭代时都不会与i相乘n1。你可以替换

s += sum(n1 * i for i in range(1, 1 + max_n // n1) if i not in listn2)

与

s += n1 * sum(i for i in range(1, 1 + max_n // n1) if i not in listn2)

他们完全相同。

其次，没有if i not in listn2条件，您只需简单求和：

sum(i for i in range(1, 1 + max_n // n1)

这与sum([1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, ..., (max_n // n1)])相同，等于(max_n // n1) * (1 + max_n // n1) / 2。举一个简单的例子，看看this。

要处理if i not in listn2条件，如果listn2较小，则可以加listn2而不是listn1。

那么，找到listn1的总和并减去listn2中的项目：

def sum_until(l, max):
    return sum([x for x in l if x < max])

listn2 = list(set(listn2))

for n1 in listn1:
    finish = max_n // n1
    s += n1 * (finish * (finish + 1) / 2 - sum_until(listn2, finish))

修改

我猜NumPy的总和会更快。使listn2成为一个numpy数组：

import numpy as np listn2 = np.array(list(set(listn2)))

并使用此sum_until函数：

def sum_until(listn2, max): l = listn2[np.where(listn2 <= max)] return int(np.sum(l))

Answer 2

根据建议，我重新编写了代码

setn2 = set(listn2)
s = 0
for n1 in listn1:
    s += n1 * (max_n * (max_n + 1) // 2 - sum(i for i in range(1, 1 + max_n // n1) if i in setn2))

而不是几小时，总和现在需要几秒钟。

加速Python中的求和

2 个答案: