为什么（a和（不是b））或（a和b）= a？

Question

我达到了一个相当长的布尔简化的结束，在那里我应该证明某些东西= a。我达到了一个点（a和（不是b））或（a和b）。对等式的进一步重组并没有带来进一步的发展。但是使用真理表我检查了（a和（不是b））或（a和b）确实等于a。而且它也是直觉上有意义的，但你真的可以使用布尔代数法则将（a和（不是b））或（a和b）变成？

Answer 1

<（>（（和（非b））或（a和b））......分配法

＆LT; =＆GT; （a和（b或不b）......（b或不b）总是如此

＆LT; =＆GT;一个

Answer 2

随意分发：

c =（a和¬b）

（a和b）或c

（a或c）和（b或c）

（a或（a和¬b））和（b或（a和¬b））

再次分发左右两侧：

（（a或a）和（a或¬b））和（（b或a）和（b或¬b））

简化：

（a和（a或¬b））和（（b或a）和T）

（a和（a或¬b））和（b或a）

再次简化（使用吸收属性= x和（x或y）== x）：

（a）和（b或a）

再次：

a和（a或b）

== a

（我知道这有点长远......）