Question

我有一个简单的m文件，我已经创建了一个递归函数：

function[velocity] = terminal(m,c,t,vi)
%inputs:
% m = mass
% c = coeffcient of drag
% t = time
% vi = initial velocity

if t==18, velocity = vi+(9.8-c/m*(vi))*2;
    return 
end

velocity = vi+(9.8-c/m*(vi))*2;
velocity  %used to print out velocity for debugging
terminal(m,c,t+2,velocity);
end

正确地计算速度，因为它打印出每次递归。但是，最后返回的“ans”是递归的第一个计算值。我的问题是如何递归地正确设置matlab函数？或者它可以完成，并且使用循环更好吗？

Answer 1

虽然我的答案会偏离编程并进入微积分领域，但应该注意的是，你可以在没有递归或循环的情况下解决你的问题，因为你可以完全使用积分求解方程v(t)。您似乎正在对坠落的身体进行Stokes' drag建模，因此您可以使用fourth formula from this integration table计算最终速度vFinal，该最终速度tDelta在给定vInitial下降后达到起始速度vFinal = 9.8*m/c + (vInitial - 9.8*m/c)*exp(-c*tDelta/m);。以下是您得到的公式：

vFinal

通过及时推进顺序步骤（即Euler method，这将是一个更准确的答案，而不是接近{{1}}，当所采用的时间步长太大时，这会显示重大错误或不稳定性）。

Answer 2

忍受我，暂时没有做过很多Matlab。

但我只是迭代地调用你的函数：

velocity = vi
for t = 0:2:18
    velocity = velocity+(9.8-c/m*(velocity))*2;
end

然后对于t的每个实例，它将计算给定初始速度的速度，并用它的新速度更新该值。

要使用大小为2的增量步骤，simply add your step size to it.

更新以回应评论

Answer 3

velocity = terminal(m,c,t+2,velocity)

应该有用。

Answer 4

这里递归的问题是它每次都会增加函数调用开销。这将使你的代码在matlab中变得更慢，效率更低。使用循环代替你将远远领先于事物。是的，有些情况下递归是一种有价值的工具。但在许多情况下，精心编写的循环是更好的解决方案。

最后，当你使用递归时，学习何时应用memoization等工具来改善算法的行为。记忆只是意味着不重新计算你已经完成的事情。例如，可以对斐波那契序列使用递归，但这是一种非常低效的方法。

如何在MATLAB中正确使用Recursion？

4 个答案: