Question

这是实现数学定理的一般设计问题。我试图用编程语言中的微分几何来实现一些数学定理（无关紧要;为简单起见，我使用python语言，但这不应影响一般的想法。）。我可以用一个例子更好地描述这个问题。

定理： r类> 2表面上的任何直线都是渐近曲线。

如何实施这样的定理。显然，函数需要一行作为参数，表面作为参数。

def theorem (line, surface): pass

该函数应该返回true，false还是不可判定？或者函数应该返回“渐近”。如果我们将函数命名为“is-asymptotic”，那么它应该返回true，false或undecidable。

该函数应检查的第一件事是线是否笔直。我们不详细说明。然后，它应该计算表面的类

def theorem (line, surface): 
  if not straight(line, surface):
    return "undecidable"
  else:
    if class-of(surface) >= 2:
      ???

上述方法促使我返回true / false。另一方面，如果我将它作为一个方法实现为一个名为line的类，它要求给定行的所有属性，那么它应该返回一个属性列表，包括“渐近”。

最后，我上面所做的是要求一个给定线的属性，我们的论点。该函数没有说明所有其他直线。

您如何解决定理的整个实现设计？

提前谢谢。

PS。为了进一步阐明编程语言内容中的问题，上述问题被重新描述如下。假设我有一个对象“Line”的实例“line”。我是否询问实例是否渐近

is_asymptotic(line) # returns true/false/undecidable

或者我是否要求其属性并获取包含渐近属性的属性列表，如

line_properties(line) # returns [..., "asymptotic", ...]

或者在创建实例时我将属性设置为渐近，检查它是否是直的，如

line = Line(surface) # sets line.asymptotic = True

Answer 1

使用sympy包。

In [153]: from sympy import *
In [154]: x = symbols('x')
In [155]: y = symbols('y')
In [156]: z = symbols('z')
In [157]: p = (x+y)**2
In [158]: p
Out[158]: (x + y)**2
In [159]: q = x**2 + 2*x*y + y**2
In [160]: p == q
Out[160]: False
In [161]: p.expand() == q
Out[161]: True

你很可能会找到 https://github.com/sympy/sympy/wiki/Geometry-Module

有帮助。

祝你好运！

实现数学定理

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