Question

递归很有趣。但是，在安全关键应用程序中，它被视为危险的东西（因为我认为堆栈溢出？）。

想象一下，你需要处理一个你喜欢的语言的子集，这不会允许递归 - 这对你来说是一场灾难吗？

正式问题：对于每个递归函数，都可以创建一个完全等效的非递归函数 - 这是真的吗？是关于它的定理？

Answer 1

是的，每个这样的函数都可以重写为非递归函数。我不确定是否有正式的方法，但它在文献中被称为“递归展开”或“递归展开”。

在大多数情况下，应避免递归。特别是在上述类型的系统中，MISRA-C禁止递归。

有一些罕见的情况，递归很方便，使代码更有效，一些二叉树实现等。

但递归的主要目的是教它让学生感到困惑，这样当他们成为有经验的人时，他们可以把它教给困惑的学生，这样...... ：）

Answer 2

这样想：你的程序是由一组有限的CPU执行的（让我们假设你现在有1个），执行一系列指令。 CPU如何处理递归？它无法创建自己的新实例来解决稍微简单的问题，因此它使用堆栈来跟踪它的位置。因此，对于任何可以在任何编程语言中递归表达的算法，您也可以使用堆栈以与CPU相同的方式手动“展开”递归。（请注意，对于许多算法，特别是只有一次递归调用的算法，通常有更简单的方法来删除递归，例如简单的迭代。）

Answer 3

通常使用递归，因为没有简单的方法可以知道你需要迭代多少次问题。

使用简单循环替换递归函数可能需要大量额外工作，但如果您觉得有必要，通常应该可以这样做。

如果您的递归函数具有适当的基本情况，那么堆栈溢出的危险性很小。

Answer 4

递归不是免费的

需要相当大的内存空间（通常在堆栈上）
和CPU时间（通过使用调用，重建堆栈帧等）在紧密循环中，这使得递归算法比其非递归等价物慢。

如果速度和堆栈限制不是问题，请务必留下递归，但如果在紧密循环中使用递归，（通常是这种情况）
通过逐步递归递归，您可以获得许多优化选项。

因为：也许：
1.您无需保存所有这些寄存器/变量 2.您不必跳回到您来自的完全相同的地方 3.您不需要为每次递归调用该清理代码你可以展开一些循环
5.您可以对该非递归例程使用inline指令。

我对递归的平均问题是它最常用的数据结构：树。

树需要指针和指针需要随机内存访问（它们遍布整个地方）这对缓存使用不利，因为顺序访问比随机访问快得多。
如果用二维数组替换二叉树，则会浪费50％的空间，（除非您将另一棵树倒置在数组中），但是您获得了许多叶子的顺序访问选项而且您不必使用指针，节省空间。

Example of a binary tree stored in an array
+-----------------+
|0eeeeeeeeeeeeeeee| //no pointers needed, parent/child, is y dimension,
|11       dddddddd| //sibbling is x dimension of the array.
|2222         cccc|  //The 123 tree is stored root up.
|33333333       bb|  //Notice how the abc-tree is stored upside down 
|4444444444444444a|  //The wasted space in the middle, is offset by the fact 
+-----------------+  //that you do not need up, down, and sibbling pointers.

对于每个递归算法，都可以创建等效的非递归版本？

4 个答案: