可以在图中放置最大数量的多米诺骨牌

Question

假设方格纸上有一些数字。这个数字的两边直接在方格纸上。图可以具有任何（甚至不是凸起的）形状。如何找到可以放在该图中的最大多米诺骨牌（1x2矩形）。不允许将多米诺骨牌放在另一个上面。当它的两侧完全落在方形纸的线条上时，允许以这种方式放置多米诺骨牌。

Answer 1

看起来像maximum cardinality matching problem in a bipartite graph。正方形是顶点，多米诺骨牌是属于匹配的边。

要想看到图表是二分图，想象一下方块是棋盘画的。黑色只与白色相邻，反之亦然。

Answer 2

您可以使用邻居自由方格的数量将方块分类为类型0,1,2,3或4.

我认为应该有效：

1. 找到1型广场，以唯一可能的方式放置多米诺骨牌并重复

2. 否则，找到一个由两个连续的2型和3型正方形组成的自由角落，放置一个多米诺骨牌并转到1

3. 否则，将多米诺骨牌放在任何类型2的方格中并转到1

4. 你已经完成了