查找图表中可能发生变化的最短路径

Question

我遇到了一个问题，我一直试图用dijkstra的算法解决这个问题。任务：我们有N个城市，M“边缘”。每个连接都有一个构建日期和时间。一些路线正在修改，但时间只在减少。

示例：

  

1780,1,3,50，b //在1780年，从1到3在50小时内，b - 建造，m -   改性

     1784年，1年，2年，30年，b

     

1784,2,3,10，b

     

1810,1,3,38，m

我正在寻找可能在不到40小时内连接1到3之间的日期。所以在1810年修改之前连接＆lt; 40小时不存在。结果是1810年。

关键是要知道是否有可能在不到X小时内从A市进入B市。所以我实现了dijkstra的算法 - 它很好但是边缘的每次修改都迫使我重新计算所有边缘。我几乎可以肯定存在更简单的方法。

Answer 1

Dijkstra的算法可以使用Min-Heap来实现，在这种情况下，它应该使用它来实现，因为它具有 减少键 操作将处理以下事项：

  

有些路线正在修改，但时间只在减少。

一旦理解了 min-heap ，就会知道你不需要重新计算所有边缘，一个简单的减少键操作及时 O（登录）就足够了。

一旦理解了 Min-Heap 数据结构，请转到此link以了解如何使用 Min-Heaps 实现Dijkstra，之后只有当成本降低时，才需要执行另外一项减少键操作。

我建议在进行实施之前仔细阅读链接。