状态空间大小的最先进的模型检查器

时间：2018-01-01 09:29:28

标签： model-checking nusmv

现代模型检查器的近似最大状态空间大小是什么，例如NuSMV。 我不需要一个确切的数字，但需要一些州的大小值，其中运行时间仍然可以接受（比如说几周）。

除了符号模型检查之外，还使用了哪些改进来提高该限制？

1 个答案:

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答案差异很大，取决于以下因素：

  • 使用什么模型检查算法
  • 如何表示系统
  • 如何实施模型检查器（或其他工具）
  • 运行软件的硬件（以及并行化等）。

我会注意到一些相关的因素（我在下面使用“规范”作为“模型”的同义词），而不是提及某些特定数量的州：

  • 符号或枚举：符号算法的比例与枚举算法的比例不同。此外，对于同样的问题，已知的符号和枚举算法的计算复杂性通常存在差异。

  • 枚举在行为上是相对可预测的，因为具有N状态的状态空间很可能比具有1000000 * N状态的状态空间花费更短的时间进行枚举。

  • 基于binary-decision diagrams（BDD）的符号方法的行为方式（几乎）与基于规范可达到的状态数无关。主要因素是规范编码中出现了什么样的布尔函数。

    例如，涉及乘数的规范将导致表示状态的BDDs that are exponentially large in the number of bits，因此状态数的大小是线性的（假设可达状态的指数大于用于表示的位数）那些国家）。在这种情况下，具有2^50状态的状态空间可能会受到符号分析的限制。

    换句话说，不仅是状态的数量，而是系统动作对应的布尔函数的种类（TLA +中的动作对应于过渡关系在其他形式中表示的内容）。此外，选择不同的编码（按位整数）会对BDD大小产生影响。

  • Symmetry（例如，部分订单减少）和抽象是对更复杂系统分析的一些改进。

  • 可接受的运行时是一个相对的概念。无论模型检查方法如何，模型的保真度都可以达到可用时间。

另一种方法是编写一个具有未指定参数的规范，然后使用模型检查器在规范实例中查找与小参数值相对应的错误，并在纠正这些错误后，使用定理证明器来确保正确性。规格。 TLA+的工具支持此方法，即模型检查器TLC和定理证明器TLAPS。

关于术语（上述“规范”），请参阅Leslie Lamport撰写的"What good is temporal logic?"。

另外值得注意的是，根据方法，状态数和可达状态数可以是不同的概念。通常，这在类型形式中很重要：我们可以指定一个具有1个可达状态的系统，但是声明导致更多状态的变量类型，其中大多数状态是从初始条件无法访问的。在符号方法中，这会影响编码，从而影响BDD的大小。

与州空间大小相关的参考：

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