在父子子树关系中使用公用表表达式（CTE）

Question

我正在制作一个有父/子关系的小webapp。问题是关系是递归的，不只是一个层次。

让我们说：

鲍勃是彼得的父亲 彼得是史蒂夫的父亲 史蒂夫是查尔斯的父亲

实际上我正在做RIGHT JOIN，但显然这样做我只能访问中级孩子。

这是我想要实现的目标：

如果输入为Steve，我希望得到[Charles]作为输出。

如果输入为Peter，我希望得到[Steve, Charles]作为输出。

如果输入为Bob，我希望得到[Peter, Steve, Charles]作为输出。

我读到CTE对于这种情况是完美的，因为做这样的事情很奇怪而且有点疯狂（在我看来）：

SELECT children_user_id, ud.name, parent_user_id 
FROM
((SELECT * FROM users_parent
  ORDER BY parent_user_id, children_user_id) parents_sorted,
 (SELECT @pv := '1') initialisation)
LEFT JOIN users_data ud
    ON parents_sorted.children_user_id = ud.user_id
WHERE
    FIND_IN_SET(parent_user_id, @pv) > 0 AND
    @pv := CONCAT(@pv, ',', children_user_id);

我的表格如下：

users_parent(parent_user_id, children_user_id)

我对CTE完全不熟悉，如何使用CTE获取给予用户的所有后代/后代？

感谢阅读，请原谅我糟糕的英语。