快速计算数组中较小/相等/较大元素的方法

Question

我需要优化我的算法来计算数组（未排序）中的大/小/相等数字，而不是给定数字。

我必须做很多次，并且给定数组也可以有数千个元素。

数组没有变化，数字正在变化

示例：

数组：1,2,3,4,5

n = 3

• ＆lt ;: 2
的数量
• 数量＆gt;：2
• ==：1
的数量

首先想到：

遍历数组并检查元素是否为＆gt;或者＆lt;或==比n。 的为O（n * K）

可能的优化：

O（（n + k）* logn）

首先对数组进行排序（im使用c qsort），然后使用二进制搜索找到相等的数字，然后以某种方式计算越来越小的值。但是怎么做呢？

如果元素存在（bsearch返回指向元素的指针），我还需要检查数组是否包含这些元素的可能重复（所以我需要在这些元素之前和之后检查它们等于找到的元素），然后使用一些指针操作来计算更大和更小的值。 如何使用指向相同元素的指针获得更大/更小的值的数量？ 但是，如果我找不到该值（bsearch返回null）该怎么办？

Answer 1

如果数组未排序，并且其中的数字没有其他有用的属性，则无法超越O（n）方法一次遍历数组，并计算三个桶中的项目。

对数组进行排序后进行二分搜索并不比O（n）好，假设您采用的是时间上线性的排序算法（例如基数排序）。对于基于比较的排序，例如快速排序，时间将增加到O（n * log ₂ n）。

另一方面，如果您需要针对同一组数字运行多个查询，则排序会有所帮助。假设线性，k个查询针对n个数的时间将从O（n * k）进行k个线性搜索到O（n + k * log ₂ n） - 时间排序，或O（（n + k）* log ₂ n）基于比较的排序。给定足够大的k，平均查询时间将会下降。

Answer 2

1. 由于数组（显然是？）没有变化，因此预先排序。这允许二进制搜索（Log（n））

   a。）实现你自己的bsearch版本（无论如何都会减少代码）

   • 你可以使用索引与指针进行内联
   • 您不需要指向专门功能的函数指针

   b。）因为你说你想要计算匹配数，你暗示数组可以包含多个具有相同值的条目（否则你将使用布尔值has_n）。

   • 这意味着您需要对＆＃34; n＆＃34; s数组的开头和结尾进行线性搜索。
   • 您可以从中计算小于n且大于n的数字。
   • 看来你有一些不成文的算法来选择这些（对于n = 3，你要找的数值大于且小于2且等于1，所以没有办法给出具体的代码）

   c。）为了进一步优化（以内存为代价），您可以将数据排序为结构的二叉搜索树，不仅包含值，还包含每个值之前和之后的计数和值数。如果你有很多重复值，它可能根本不会使用更多的内存，但没有数据集就很难分辨。

2. 在没有描述您隐藏的算法和数据的代码或至少足够的描述（除了推荐数据结构和算法的课程或课程）之前，我可以提供帮助。