Haskell中Extend type class的含义是什么？

Question

在Haskell中，有一个名为itertools.chain.from_iterable的类型类。

该类定义如下

class Functor w => Extend w where
    extended :: (w a -> b) -> w a -> w b

Extend类的每个实例都应具有以下属性：

extended f . extended g = extended (f . extended g)

我可以看到它与Functor的相似之处。特别是，Functor的属性fmap f . fmap g == fmap (f . g)看起来与Extend类似。

您如何理解Extend？它的意义是什么？它是否使任何计算更容易？使用Extend时会有哪些抽象？

Answer 1

Extend是Comonad，无法extract。这是一个“几乎是comonad”，如果你想这样想的话。提出“comonads的含义是什么”这个问题可能更有帮助。然后，当您发现几乎是comonad的东西时，您知道可以使用Extend来表示它。我建议Neighborhood of Infinity以示例的方式介绍comonads。

顺便提一句，我们对Monad和Applicative也有类似的看法。 Bind为Monad，但没有return，Apply为Applicative但没有pure。您可以在链接的同一semigroupoids包中找到这两个类。

例如，非空列表构成了一个comonad，duplicate = tails和extract = head。然后是extend f = fmap f . duplicate。如果我们有NonEmpty，这很好，但如果列表可能为空，extract = head不再是一个完整的函数。我们仍然有duplicate和extend，因此[]可以是Extend但不能是Comonad。 （感谢@phadej这个例子！）