访问数据类型的元素

Question

Isabelle是否可以访问数据类型的各个元素？假设我有以下数据类型：

datatype foo = mat int int int int 

和（例如在引理中）

fixes A :: foo

是否可以访问A的单个元素？或者，修复单个元素（fix a b c d :: int），然后将A定义为mat a b c d？

Answer 1

在逻辑层面上，您可以使用case语法来解构数据类型（即case A of mat a b c d ⇒ …）。您还可以使用fun或primrec定义自己的投影函数，例如

primrec foo1 where "foo1 (mat a b c d) = a"

在证明中，您可以使用obtain和cases命令访问值，例如

obtain a b c d where "A = mat a b c d" by (cases A) auto

关于定义的问题，您可以在Isar样张中进行本地定义，如下所示：

define A where "A = mat a b c d"

然后您可以使用定理A_def展开该定义。

如果您想在场地或目标中使用您的定义（并在证明后在定理中展开），您可以使用defines：

lemma
  defines "A ≡ mat a b c d"
  shows   …

同样，这会为您提供一个事实A_def，您可以用它展开定义。

您还可以使用let ?A = mat a b c d或与is匹配的模式来引入缩写。与之前的定义相反，这些仅在句法层面上，即您键入?A，但在解析后，您有mat a b c d，并且您还会在输出中看到mat a b c d 。 is的作用如下：

lemma
  shows "P (mat a b c d)" (is "P ?A")
proof -
  term ?A

它也可以在“假设”之后运作。

Answer 2

或者，可以在指定数据类型时定义自定义提取器函数。在您的情况下，例如

app.use(express.static())

会起作用。

然后，您可以datatype foo = Mat (mat_a : int) (mat_b : int) (mat_c : int) (mat_d : int) 访问foo值x的第一个元素，mat_a x访问第二个元素，依此类推。

示例：

mat_b x

  

＆＃34; 1＆＃34; ::＆＃34; int＆＃34;