我试图在字符串中表示双精度，为此我使用grisu算法，你可以在这里查看：https://www.cs.tufts.edu/~nr/cs257/archive/florian-loitsch/printf.pdf
我完成了它，并且显然正在工作，我的问题来自于与printf输出相比具有高精度，类似的东西：
SEVERITY_ERROR输出
double u = 1, t = 3;
double co = u/t;
printf("%.100f", co);
使用grisu算法，我可以获得以下内容：
0.3333333333333333148296162562473909929394721984863281250000000000000000000000000000000000000000000000
什么是逻辑，因为双倍的最大精度是21位数，因为您可以在PDF中阅读＆＃34; 5.3 C实施＆＃34; （第6页）。那么如果我的最大精度是这个，或者哪个算法使用printf来获得这个精度，我怎么能得到其余的呢？
答案 0 :(得分：3)
浮点运算的基本原理，特别是IEEE 754标准中规定的，浮点数据表示完全一个特定数字。
对浮点数执行操作时，精确的数学结果可能无法以浮点格式表示。在这种情况下，操作根据某些规则返回最接近的可表示数字（通常是圆形到最接近偶数位的关系，但有时向+无穷大舍入，向无穷大舍入，向零舍入，或舍入到奇数位）。因此，浮点运算中的运算可能会返回近似结果，但数字是准确的。
在您的示例中，将1除以3会产生一个浮点数，正好是0.333333333333333314829616256247390992939472198486328125。这是因为数学结果恰好是⅓，但这在二进制浮点中是不可表示的，并且上面显示的数字是可表示的最接近的值，因此这就是结果。
使用转换说明符printf调用%.100f请求将此二进制浮点值转换为十进制。这是一个数学运算，将二进制浮点值转换为十进制的数学结果将是“0.333333333333333314829616256247390992939472198486328125”。由于您告诉printf使用100位数字，因此它有足够的数字来生成确切的结果，因此确实如此。
（这表明您使用的是高质量的printf实现。某些实现不能正确执行此操作。）
Florian Loitsch撰写的论文提供了将二进制浮点值转换为足够的十进制数字的算法，该值与相邻的浮点值相区别。它通常不会生成足够的十进制数字来显示确切的值。例如，在带有两位数的base-3浮点数中，我们可以表示数字0,1 / 9,2 / 9,3 / 9,4 / 9，依此类推。在这种情况下，如果值为4/9（.4444 ...），则打印“.4”就足以将值与.3333 ...和.5555 ...区分开来，但它并不能准确表示该值。 Loitsch的算法只产生足够的数字来区分值，通常不足以显示精确的数学值。
（Loitsch的论文还讨论了算法产生最短结果的频率，这种结果可以区分价值 - 只需要足够的数字来完成工作，而不再是。）
关于基数之间转换的经典论文是David M. Gay的正确舍入的二进制 - 十进制和十进制 - 二进制转换。
答案 1 :(得分：-2)
[that] printf的输出是一个错误的精度，从某种意义上说它是告诉你二进制数的精确值，当用十进制呈现时，好像那个二进制数在末尾有无限数量的0位，当我们知道这个数字可能首先以小数开头。