Question

我想近似一个我没有实际解析表达式的函数。我知道我想计算这个积分：integral a * b * c dx。假设我从观察到的数据中得到a，b和c。我该如何评估这个积分？ scipy可以这样做吗？ scipy.integrate.simps是正确的做法吗？

import numpy as np
from scipy.integrate import simps

a = np.random.random(10)
b = np.random.uniform(0, 10, 10)
c = np.random.normal(2, .8, 10)
x = np.linspace(0, 1, 10)
dx = x[1] - x[0]

print 'Is the integral of a * b * dx is ', simps(a * b, c, dx), ', ', simps(b * a, c, dx), ',', simps(a, b * c, dx), ', ', simps(a, c * b, dx), ', or something else?'

Answer 1

使用您的设置，正确的集成方式是

simps(a*b*c, x)   # function values, argument values

或

simps(a*b*c, dx=dx)   # function values, uniform spacing between x-values

两者产生相同的结果。是的，simps是整合采样数据的一个很好的选择。大部分时间它比trapz更准确。

如果数据来自平滑函数（即使你不知道函数），并且你可以某种方式使得点的数量比2的幂大1，那么Romberg integration将是甚至更好。我在this post中比较了trapz与simps与quad的对比。

使用scipy.integrate.simps或类似的方法来集成三个向量

1 个答案: