Scheme Lisp程序，用于n个偶数之和

Question

我需要创建一个函数来计算从0开始的前n个偶数的总和（即(even-sum 4)将返回12）。

  (define (even-sum n)
    (cond
      ((= n 0) 0)
      ((= n 1) 0)
      (else (+ (* n 2) (even-sum (- n 2 ))))))

这是我到目前为止，它适用于(even-sum 4)，但不适用于其他情况，(even-sum 6)应该是30但是应该是24，(even-sum 2)应该是2，但是4。

Answer 1

您可以通过应用此公式计算算术级数的第一个 n 数的总和（请参阅Wikipedia）：

(define (arithmetic-series step n)
  (let ((an (+ 2 (* step (- n 1)))))
    (/ (* (+ 2 an) n) 2)))

(arithmetic-series 2 20)
=> 420

但是，如果将d替换为2，则公式更简单。

（编辑：请参阅Will Ness的comment）

Answer 2

您应该只在递归步骤中减去1。

当你乘以2时，你需要从1减去n。前4个偶数是0, 2, 4, 6，所以要6你需要(* (- 4 1) 2) }。

(define (even-sum n)
  (cond
   ((= n 0) 0)
   ((= n 1) 0)
   (else (+ (* (- n 1) 2) (even-sum (- n 1))))))